DA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
15 tháng 10 2016
\(x^2-12y^2+xy-x+3y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x\left(y-1\right)+\left(3y-12y^2+5\right)=0\)
Xét \(\Delta=\left(y-1\right)^2-4.1.\left(3y-12y^2+5\right)=49y^2-14y-19=\left(7y-1\right)^2-20\ge0\)
Để x nhận giá trị nguyên thì \(\Delta\) là số chính phương.
Suy ra \(\left(7y-1\right)^2-20=k^2\Leftrightarrow\left(7y-k-1\right)\left(7y+k+1\right)=20\)
Xét các trường hợp được y = 1 thỏa mãn.
Khi đó ta suy ra \(x=2\) hoặc \(x=-2\)
Vậy (x;y) = (-2;1) ; (2;1)
LM
1
16 tháng 10 2016
x2 - 12y2 + xy - x + 3y + 5 = 0
<=> (x2 - 9y2) + (- 3y2 + xy) + (3y - x) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y) + y(x - 3y) - (x - 3y) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y + y - 1) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 4y - 1) = - 5
<=> (x - 3y, x + 4y - 1) = (- 1, 5; 5, - 1; 1, - 5; - 5, 1)
Giải ra tìm được (x, y) = (2, 1; - 2, 1)
HA
0
CM
1
4 tháng 12 2019
pt <=> \(4x^4+4x^2+4=4y^2\)
<=> \(4x^2+4x+1+3=4y^2\)
<=> \(\left(2y\right)^2-\left(2x+1\right)^2=3\)
<=> \(\left(2y+2x+1\right)\left(2y-2x-1\right)=3=3.1=-1.-3=1.3=-3.-1\)
Em tự làm tiếp nhé!
HN
1
TT
0
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1
\(\Leftrightarrow4x^2-12xy+12y^2=12y\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3y\right)^2=12y-3y^2\)
Do \(\left(2x-3y\right)^2\ge0;\forall x;y\Rightarrow12y-3y^2\ge0\)
\(\Rightarrow y^2-4y+4\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\\\left(y-2\right)^2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thế vào pt ban đầu ta được các cặp nghiệm:
\(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\left(0;1\right);\left(3;1\right);\left(3;3\right);\left(6;3\right);\left(6;4\right)\)
\(x^2-xy=x-3y+2017\)
<=> \(x\left(x-y\right)=\left(3x-3y\right)-2x+2017\)
<=> \(x\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)+2x-6=2017-6\)
<=> \(\left(x-y\right)\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=2011\)
<=> \(\left(x-3\right)\left(x-y+2\right)=2011\)
Vì x, y nguyên nên x - 3 và x - y + 2 là số nguyên
Có thể xảy ra các TH:
TH1: x -3 =1 ; x -y +2 =2011
<=> x = 4; y = -2005 tm
TH2: x -3 = 2011; x - y + 2 = 1
Tự tính
TH3 : x -3 =-1; x -y +2 =-2011. Tự tính.
TH4: x - 3 = -2011; x - y + 2 =-1. Tự tính.
Thanks