Question

[Thám tử lừng danh]

Tìm n thuộc N và chữ số a để

                          1+2+3+4+...+n=aaa

Answer 1

[Nghị Hoàng Vũ]

Ta có:

        1+2+3+...+n=aaa=a.111

        (n+1)n:2=a.111

Vì chỉ có 36.37:2=666 nên n=36 và a=6

Answer 2

[𝓗à 𝓗𝓾𝔂]

Từ 1;2;3;...;n có n số hạng

=>1+2+3+..+n=a.111 => =a.3.37 =>n(n+1)=2.3.37.a

Vì tích n(n+1)chia hết cho số nguyên tố 37 => n hoặc n+1 chia hết cho 37

Vì số có 3 chữ số =>n+1<74 =>n=37 hoặc n+1=37 

+)Với n=37 thi ( ko thỏa mãn )

+)Với n+1=37 thi ( thỏa mãn )

Vậy n=36 và a=6

Ta có: 1+2+3+..........+36=666