![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`A = (n+3)/(n-2)`
Ta có:
`(n+3)/(n-2)`
`=> (n+3)/(n+3-5)`
`=> -5 : n+3` hay `n+3 in Ư(-5)`
Biết: `Ư(-5)={-1;1;-5;5}`
`=> n in{-3;1;3;7}`
Ta có:
n + 3 = n - 2 + 5
Để A ∈ Z thì n - 2 ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
⇒ n ∈ {-3; 1; 3; 7}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A ∈ N => 8 : (n - 2) ∈ N => (n - 2) ∈ Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; (n - 2) > 0
=> ta có bảng:
n - 2 | 1 | 2 | 4 | 8 |
n | 3 | 4 | 6 | 10 |
Vậy n ∈ {3; 4; 6; 10}
Vì AϵN nên 8 : (n-2 ) ϵ N
=> n-2 ϵ Ư(8) ϵ{1 ; 2 ; 4; 8 } ; ( n-2 ) > 0
xét các th
n-2 | 2 | 8 | 4 | 1 |
n | 4 | 10 | 6 | 3 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}8⋮n-2\\n>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\\n>2\end{matrix}\right.\)
hay \(n\in\left\{3;4;6;10\right\}\)
`=> n - 2 in Ư(8)`
Ta có: `n in NN => n - 2 >= -2`.
`-> n - 2 in {-1, -2, 1, 2, 4, 8}`
`=> n - 2 in {1, 0, 3, 4, 6, 10}`.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(n+1\inƯ\left(n^2+2n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)+n-3⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow n-3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1-4⋮n+1\)
Vì \(n+1⋮n+1\Rightarrow-4⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
\(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) | \(3\) |
Vậy...
b) \(n^2+2\in B\left(n^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow n^2+2⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1+1⋮n^2+1\)
Vì \(n^2+1⋮n^2+1\) nên \(1⋮n^2+1\Rightarrow n^2+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(n^2+1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(n\) | \(\sqrt{-2}\) (vô lý, vì 1 số ko âm mới có căn bậc hai) |
\(0\) (tm) |
Vậy \(n=0\)
c) \(2n+3\in B\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2n+3⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(2\left(n+1\right)⋮n+1\) nên \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta có bảng sau:
\(n+1\) | \(-1\) | \(1\) |
\(n\) | \(-2\) | \(0\) |
Vậy...
a) n+1∈Ư(n2+2n−3)n+1∈Ư(n2+2n−3)
⇔n2+2n−3⋮n+1⇔n2+2n−3⋮n+1
⇔n(n+1)+n−3⋮n+1⇔n(n+1)+n−3⋮n+1
Vì n(n+1)⋮n+1⇒n−3⋮n+1n(n+1)⋮n+1⇒n−3⋮n+1
⇔n+1−4⋮n+1⇔n+1−4⋮n+1
Vì n+1⋮n+1⇒−4⋮n+1⇒n+1∈Ư(−4)={−1;1;−2;2;−4;4}n+1⋮n+1⇒−4⋮n+1⇒n+1∈Ư(−4)={−1;1;−2;2;−4;4}
Ta có bảng sau:
n+1n+1 | −1−1 | 11 | −2−2 | 22 | −4−4 | 44 |
nn | −2−2 | 00 | −3−3 | 11 | −5−5 | 33 |
Vậy...
b) n2+2∈B(n2+1)n2+2∈B(n2+1)
⇔n2+2⋮n2+1⇔n2+2⋮n2+1
⇔n2+1+1⋮n2+1⇔n2+1+1⋮n2+1
Vì n2+1⋮n2+1n2+1⋮n2+1 nên 1⋮n2+1⇒n2+1∈Ư(1)={−1;1}1⋮n2+1⇒n2+1∈Ư(1)={−1;1}
Ta có bảng sau:
n2+1n2+1 | −1−1 | 11 |
nn | √−2−2 (vô lý, vì 1 số ko âm mới có căn bậc hai) |
00 (tm) |
Vậy n=0n=0
c) 2n+3∈B(n+1)2n+3∈B(n+1)
⇔2n+3⋮n+1⇔2n+3⋮n+1
⇔2n+2+1⋮n+1⇔2n+2+1⋮n+1
⇔2(n+1)+1⋮n+1⇔2(n+1)+1⋮n+1
Vì 2(n+1)⋮n+12(n+1)⋮n+1 nên 1⋮n+1⇒n+1∈Ư(1)={−1;1}1⋮n+1⇒n+1∈Ư(1)={−1;1}
Ta có bảng sau:
n+1n+1 | −1−1 | 11 |
nn | −2−2 | 00 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
(+) \(n\ne7\) để phân số có nghĩa
(+) Phân số tối giản
<=> 2n+3 không chia hết cho n+7
<=> 2(n+7) - (2n+3) không chia hết cho n+7
<=> 2n+7 - 2n - 3 không chia hết cho n+7
<=> 4 không chia hết cho n+7
\(\Rightarrow n+7\notin\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11\right\}\)
Vậy để phân số tối giản thì \(n\notin Z\) ; \(n\notin\left\{-6;-5;-3;-8;-9;-11;7\right\}\)
+đê pso có nghĩa n#-7 +để pso tgian thì 2n+3 ko chia hết cho n+7 => 2(n+7)-(2n+3) ko chia hết cho n+7 => 2n+14-2n-3 ko chia hết cho n+7 => 11 ko chia hết cho n+7 => n+7 ko thuộc ước (11) = (1;11) => n ko thuộc (-6;4)
Ta có
A \(\in\)Z <=> n+10 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20-(2n+8) chia hết cho 2n+8
<=> 12 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+8 \(\in\) Ư(12)
Mà n là số tự nhiên nên \(2n+8\ge8\)
Ta có \(Ư_{\left(12\right)}=\left(1;2;3;4;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right)\)
=> 2n+8=12
=> 2n=4
=>n=2
Vậy số cần tìm là 2