Question

[Thảo Lê]

tìm một số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng khi viết xen vào giữa hai chữ số đó chính số đó thì được số mới hơn số phải tìm 1180 đơn  vị

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9;a\neq 0$

Theo bài ra ta có:

$\overline{aabb}-\overline{ab}=1180$

$\overline{aa}.100+\overline{bb}-(10a+b)=1180$

$a.1100+b.11-(10a+b)=1180$

$a.1090+b.10=1180$

$a.109+b=118$

$a.109=118-b\leq 118$

$a\leq \frac{118}{109}$. Mà $a$ là stn khác $0$ nên $a=1$

$\Rightarrow b=118-109=9$

Vậy số cần tìm là $19$