Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số đó là abc (a≠0)
abc = 100a + 10b + c
Vì khi xóa số hàng trăm của số đó, ta được số: bc = 10b + c
Ta có: 100a + 10b + c = 5(10b + c) 100a + 10b + c số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của số đó phải bằng 0 hoặc 5
Từ đó ta có 2 trường hợp sau:
+) TH1: Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b => b/a = 100/40 = 5/2
Vậy a = 2, b = 5, c = 0
Vậy, số cần tìm là 250
+) TH2: Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b => (5a - 1) = 2b
Vậy 5a - 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ
Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hoặc 3
Nếu a = 1 thì b = (5a - 1)/2 = 2
=>Số phải tìm là 125
Nếu a = 3 thì b = (5a - 1)/2 = 7
=>Số phải tìm là 375 Vậy các số thỏa mãn đề bài là:250,125,375
Chúc bạn học tốt nha!
Gọi số đó là \(\overline{abc}\left(a,b,c\in N;0< a< 10;0\le b,c< 10\right)\)
\(\overline{bc}\times5=\overline{abc}\\ \Rightarrow100\times a+\overline{bc}=\overline{bc}\times5\\ \Rightarrow100\times a=\overline{bc}\times4\\ \Rightarrow a\times25=\overline{bc}\)
Vì \(\overline{bc}< 100\Rightarrow a\in\left\{1;2;3\right\}\)
Với \(a=1\Rightarrow\overline{bc}=25\Rightarrow\overline{abc}=125\)
Với \(a=2\Rightarrow\overline{bc}=50\Rightarrow\overline{abc}=250\)
Với \(a=3\Rightarrow\overline{bc}=75\Rightarrow\overline{abc}=375\)
Vậy các số cần tìm là 125,250,375
bo chu so 1o hang nghin thi so cu hon so moi 1000 don vi
hieu so phan ban nhau la:
5-1=4(phan)
so moi la:
1000:4=250
vay so can tim la:1250
Vì khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần
......~> 5.bc = abc
....<~> 5.bc = 100.a + bc
....<~> 4.bc = 100.a
....<~> bc = 25.a
mà bc là số có 2 chữ số và 25.a lớn nhất là 99
~> a ∈ { 1;2;3 }
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
* a = 1
......~> bc = 25
......~> số cần tìm abc là 125
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
* a = 2
......~> bc = 25.2 = 50
......~> số cần tìm abc là 250
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
* a = 3
.......~> bc = 25.3 = 75
.......~> số cần tìm abc là 375
Do đó 125 hoặc 250 hoặc 375 là các số cần tìm
Gọi số cần tìm là abc. Theo bài ra ta có:
abc=5.bc
\(\Leftrightarrow\)abc:bc=5
Có : bc x 5 = abc
= > 100a = 5bc - bc
= > 100a = 4bc
= > 25a = bc
Xét a = 1 thì bc = 25
Vậy số đó là : 125
Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc
=> abc = 7 x bc
100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7 c
100 a = 60b + 6 c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50 a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50 a = 3 (10b +c) (*)
=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0
=> Số cần tìm là 350
Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)
=> 10b + c = 100
=> Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên
Kết luận: Số tìm được là 350
Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Số có ba chữ số cá dạng: \(\overline{abc}\)
Khi xóa chữ số hàng trăm của chữ số đó ta được số mới là \(\overline{bc}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{abc}\) = \(\overline{bc}\) x 5
a x 100 + \(\overline{bc}\) = \(\overline{bc}\) x 5
a x 100 = \(\overline{bc}\) x 5 - \(\overline{bc}\)
a x 100 = \(\overline{bc}\) x 5 - \(\overline{bc}\) x 1
a x 100 = \(\overline{bc}\) x (5 - 1)
a x 100 = \(\overline{bc}\) x 4
\(\overline{bc}\) = \(\dfrac{a\times100}{4}\)
\(\overline{bc}\) = a \(\times\) 25
Vì \(\overline{bc}\) < 100 nên a x 25 < 100
Suy ra a < 100:25 = 4 Mà 0 < a vậy a = 1; 2; 3
Thay lần lượt a = 1;2;3 vào biểu thức: \(\overline{bc}\) = a x 25 ta được
\(\overline{bc}\) = 1 x 25 = 25; \(\overline{bc}\) = 2 x 25 = 50; \(\overline{bc}\) = 3 x 25 = 75
Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 125; 250; 375
Đáp số: 125; 250; 375
Đọc nhầm đề. Trả lời lại nhé: Có tất cả 4 số tự nhiên có 3 chữ số mà nếu xóa chữ số hàng trăm của nó đi thì số đó giảm đi 6 lần.
Đáp án: 4 số
Giải
Gọi số đó là : abc(a khác 0,a,b,c < 10)
Ta có:
abc = bc x 7
a x 100 + bc = bc x 6 + bc
a x 100 = bc x 6
a x 50 = bc x 3
a x 50 chia hết cho 50 nên bc x 3 chia hết cho 50 nên bc = 50(bc khác 0)
bc = 50 thì
a x 50 = 50 x 3 nên a = 3
suy ra abc = 350
thử:
350 = 50 x 7 ( đúng )
Đ/S : 350
Bạn tự gạch số nhé
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0, a, b, c < 10 )
Khi xóa chữa hàng trăm của số đó ta được bc.
Theo đề bài ta có:
bc x 7 = abc
bc x 7 = a x 100 + bc ( theo cấu tạo số )
bc x 6 = a x 100 ( bớt 2 vế đi bc )
bc x 6 = a00
Để bc < 100 thì bc x 6 = 300
=> a = 3; bc = 300 : 6
bc = 50
Như vậy: abc = 450
Vậy số cần tìm là 450