K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
11 tháng 8 2023
\(C=-x^2-3x+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x\right)+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\right)+4\)
\(\Rightarrow C=-\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+4+\dfrac{9}{4}\)
\(\Rightarrow C=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{4}\le\dfrac{25}{4}\left(-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2\le0,\forall x\right)\)
\(\Rightarrow Max\left(C\right)=\dfrac{25}{4}\left(tạix=-\dfrac{3}{2}\right)\)
HY
Tìm max của C=xy biết 3x+5y=12
Tìm GTNN của: C= x^4 -2x^3+3x^2-4x+2021
Tìm GTNN của D(x)=x^4 -x^2+2x+7
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
NT
0
15 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-3x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}\right)\)
\(=-\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)+\frac{7}{4}\right)\)
\(=-\frac{7}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-7}{4}\)
Vậy \(MAXA=\frac{-7}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
15 tháng 7 2016
\(B=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+1\right)=2\left(x^2-2\times x\times\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+1\right)=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)
MIN B = 7/8 <=> x=3/4
NL
2
T
16 tháng 9 2019
\(x^2-3x-3y+2xy+2y^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)^2-9\left(x+y+3\right)+y^2+14=0\)
\(\Leftrightarrow P^2-9P+y^2+14=0\)
Ta có: \(0=P^2-9P+y^2+14\ge P^2-9P+14=\left(P-7\right)\left(P-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2\le P\le7\)
Vậy...
P/s: Về cơ bản hướng làm là thế, nhưng khi tính toán + biến đổi có thể sai, bạn tự check lại.
DT
0
5 tháng 10 2020
Bài 1.
A = 2x2 - x + 4 = 2( x2 - 1/2x + 1/16 ) + 31/8 = 2( x - 1/4 )2 + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4
=> MinA = 31/8 <=> x = 1/4
Bài 2.
A = -x2 + 3x + 2 = -( x2 - 3x + 9/4 ) + 17/4 = -( x - 3/2 )2 + 17/4 ≤ 17/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2
=> MaxA = 17/4 <=> x = 3/2
B = 3x2 + x - 5 = 3( x2 + 1/3x + 1/36 ) - 61/12 = 3( x + 1/6 )2 - 61/12 ≥ -61/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/6
=> MinB = -61/12 <=> x = -1/6
C = x2 + 3/2x - 5 = ( x2 + 3/2x + 9/16 ) - 89/16 = ( x + 3/4 )2 - 89/16 ≥ -89/16 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4
=> MinC = -89/16 <=> x= -3/4