K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Thay m=3 vào (1), ta được:
\(x^2-4x+3=0\)
a=1; b=-4; c=3
Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)
2 tháng 8 2021
Bài 2:
a) Thay m=0 vào (2), ta được:
\(x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
hay x=1
AP
2
AP
20 tháng 4 2022
\(\Delta\ge0\Rightarrow-m^2+m+3\ge0\)
\(m^2-m-3\le0\Leftrightarrow\left(m-\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\right)\left(m-\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\right)\le0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\ge0\\m-\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\le0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\le0\\m-\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\\m\le\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\\m\ge\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\le m\le\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\left(1\right)\\\dfrac{1+\sqrt{13}}{2}\le m\le\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
(2) vô lý => chọn (1)
Vậy .... đc chưa :))))
PN
20 tháng 4 2022
De phuong trinh co 2 nghiem thi \(\Delta\ge0\)
\(4^2-4\left(m^2-m+1\right)\ge0\)
\(< =>16-4m^2+4m-4\ge0\)
\(< =>4m^2-4m-12\le0\)
\(< =>\left(2m-1\right)^2\le13\)
\(< =>-\sqrt{13}\le2m-1\le\sqrt{13}\)
\(< =>\dfrac{1-\sqrt{13}}{2}\le m\le\dfrac{\sqrt{13}+1}{2}\)
23 tháng 3 2022
a)thay m=1 vào pt ta có
\(x^2+4x=0\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\end{matrix}\right.\)
b) thay x=2 vào pt ta có: 13+m=0
<=>m=-13
thay m=-13 vào pt ta có
\(x^2+4x-12=0\)
<=>(x-2)(x+6)=0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-6\end{matrix}\right.\)\(\)
vậy với m=-13 thì nghiệm còn lại là x=-6
c) để pt có 2 nghiệm pb thì \(\Delta>0\)
<=>16-4m-4>0
<=>3-m>0
<=>m<3
áp dụng định lí Vi-ét ta có\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-4\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
theo đề bài ta có \(x_1^2+x_2^2=10\)
<=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=10\)
<=>16-2m-2=10
<=>2-m=0
<=>m=2(nhận)
vậy với m=2 thì pt có 2 nghiệm pb thỏa yêu cầu đề bài.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
Ta có:
\(a-b+c=4-\left(m^2+2m-15\right)+\left(m+1\right)^2-20\)
\(=-m^2-2m+19+m^2+2m+1-20\)
\(=0\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn luôn có 2 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{20-\left(m+1\right)^2}{4}\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-1\\x_2=5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1+5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}+2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=8100\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=90\\m+1=-90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=89\\m=-91\end{matrix}\right.\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\\x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\right]^2-1+2019=0\)
\(\Leftrightarrow\left[5-\dfrac{\left(m+1\right)^2}{4}\right]^2+2018=0\) (vô nghiệm do vế trái luôn dương)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=89\\m=-91\end{matrix}\right.\)
11 tháng 4 2023
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1+x2=2x1x2
=>2(2m-2)=4
=>2m-2=2
=>2m=4
=>m=2(nhận)
CM
8 tháng 11 2019
Đáp án D
* Xét phương trình : x 2 – 4 x + 4 = 0
⇔ ( x - 2 ) 2 = 0 ⇔ x - 2 = 0 ⇔ x = 2
Vậy phương trình này có nghiệm duy nhất.
Để hai phương trình đã cho có nghiệm chung khi và chỉ khi x = 2 là nghiệm phương trình
x 2 + ( m + 1 ) x + m = 0 .Suy ra:
2 2 + ( m + 1 ) . 2 + m = 0
⇔ 4 + 2m + 2 + m = 0 ⇔ 6 + 3m = 0
⇔ 3m = -6 ⇔ m = -2
CM
14 tháng 4 2019
b) Theo hệ thức Vi-et ta có:
Theo bài ra:
3 x 1 - x 2 = 8
⇔ 3 x 1 - x 2 = 2( x 1 + x 2 )
⇔ x 1 = 3 x 2
Khi đó: x 1 + x 2 = 4 ⇔ 3 x 2 + x 2 = 4 ⇔ 4 x 2 = 4 ⇔ x 2 = 1
⇒ x 1 = 3
⇒ x 1 x 2 = 3 ⇒ m - 2 = 3 ⇔ m = 5
Vậy với m = 5 thì phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
10 tháng 5 2022
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\left(m-2\right)=16-4m+8=-4m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm thì -4m+24>=0
=>-4m>=-24
hay m<=6
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1-x_2=5\\x_1+x_2=4\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9}{4}\\x_2=\dfrac{7}{4}\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\)
=>m-2=63/16
=>m=95/16
x2 + 4x + 1 + m = 0
=> x2 + x + 3x + (1+m ) = 0
=> x ( x + 1 ) + (m+1) ( 3x : ( m+1) + 1) = 0
=> ( x + 1 )( x + 3 ) = 0
=> m + 1 = 3
=> m = 2
Viết: \(x_1+x_2=4\)
\(x_1x_2=m+1\)
\(x^2_1+x^2_1=5\left(x_2+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5\left(x_1+x_2\right)\)
\(16-2\left(m+1\right)=20\)
\(16-2m-2=20\)
\(14-20=2m\)
\(\Leftrightarrow-6=2m\Rightarrow m=-3\)