K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
30 tháng 8 2021
a) \(9x^2-6x+11=\left(3x\right)^2-2.3x+1+10=\left(3x-1\right)^2+10>0\forall x\)
b) \(3x^2-12x+81=3.\left(x^2-4x+9\right)=3.\left(x-2\right)^2+15>0\forall x\)
c) \(5x^2-5x+4=5.\left(x^2-x+\dfrac{4}{5}\right)=5.\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{11}{20}\right)=5.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}>0\forall x\)
d) \(2x^2-2x+9=2.\left(x^2-x+\dfrac{9}{2}\right)=2.\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{17}{2}>0\forall x\)
LV
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
3 tháng 8 2023
N = -3\(x\)(4\(x^2\) +5) - 2\(x^2\).(4 -6\(x\)) + 9\(x^2\)
Vì |\(x\)| = 1; ⇔ (|\(x\)|)2 = \(x^2\) = 1
Thay \(x^2\) = 1 vào N ta có:
N = -3\(x\)(4\(x^2\) + 5) - 2\(x^2\).(4 -6\(x\)) + 9\(x^2\)
N = -3\(x\)( 4 + 5) - 2(4 - 6\(x\)) + 9
N = -3\(x\).9 - 8 + 12\(x\) + 9
N = - 27\(x\) + 12\(x\) + 1
N = -15\(x\) + 1
|\(x\)| =1 ⇒ \(x\) = 1; -1
thay \(x\) = 1 vào N = -15\(x\) + 1 = -15 + 1 = - 14
Thay \(x\) = -1 vào N = -15\(x\) + 1 = (-15).(-1) + 1 = 16
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4+\left(x^2-12x+36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)+4+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-6=0\\x+y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=-8\end{matrix}\right.\)
12 tháng 9 2021
\(y^2+2xy-12x+4\left(x+y\right)+2x^2+40=0\\ \Leftrightarrow\left[\left(x^2+2xy+y^2\right)+4\left(x+y\right)+4\right]+\left(x^2-12x+36\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y+2\right)^2\ge0\forall x,y\\\left(x-6\right)^2\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
Nên \(\left(x+y+2\right)^2+\left(x-6\right)^2\ge0\forall x,y\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+2=0\\x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-8\\x=6\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 6 và y = -8
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
2 tháng 5 2023
a) Thu gọn và sắp xếp:
\(P\left(x\right)=2x^3-9x^2+5-4x^3+7x\)
\(P\left(x\right)=\left(2x^3-4x^3\right)-\left(9x^2+2x^2\right)+7x+5\)
\(P\left(x\right)=-2x^3-11x^2+7x+5\)
b) Thay x=1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P\left(x\right)=\left(-1\right)^4-\left(-1\right)^3-\left(-1\right)-2=1\)
CL
3
27 tháng 7 2019
Tìm GTNN
A= 4x^2 - 12x + 16
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Amin = \(\frac{3}{2}\)
B= 9x^2 + 30x + 59
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Bmin = \(-\frac{5}{3}\)
C= x^2 + 3x + 19
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Cmin = \(-\frac{3}{2}\)
D= 3x^2 - 3x +7
Giải hệ phuong trình trên máy tính lặp 3 dấu =
KQ : Dmin = \(\frac{1}{2}\)
27 tháng 7 2019
a) \(A=4x^2-12x+16\)
\(=\left(2x\right)^2-2.2x.3+9+7\)
\(=\left(2x-3\right)^2+7\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+7\ge0+7;\forall x\)
Hay \(A\ge7;\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy MIN A=7 \(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Các phần khác tương tự
24 tháng 7 2019
Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2\right|+\left|x-1+3-x\right|=\left|x-2\right|+\left|2\right|=\left|x-2\right|+2\)
Lại có : \(\left|x-2\right|\ge0=>\left|x-2\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2\le x\le3\end{cases}}=>x=2\)(cái 2 bé hơn bằng x bé hơn bằng 3 là xảy ra khi |x-1|+|3-x|=|x-1+3-x| đó nha , cái phần này thì bạn xét trường hợp sẽ có : 2 <=x<=3)
Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x=2
Bài này thì mik nhớ phương pháp làm là ghép thằng |x-1| và |x-3| lại chứ mik ko rõ làm sao mà phải ghép nha sorry bạn , phần này hồi lớp 7 mik ko học kĩ lắm
B tương tự , chúc bạn học tốt !
NK
0
O
1
23 tháng 5 2020
Do (x-5)^2012 >= 0 và /x-2/>=0
=> (x-5)^2012 + /x-2/ +2014 >= 2014
=> min A = 2014
a/ \(2x^2+12x+21=2\left(x^2+6x+9\right)+3=2\left(x+3\right)^2+3\ge3\)
Min = 3 <=> x = -3
b/ \(9x^2-30x+26=9\left(x-\frac{5}{3}\right)^2+1\ge1\)
Min = 1 <=> x = 5/3
a)2x2+12x+21
Ta có:2x2+12x+21=2.(x2+6x+32)+3
=2.(x+3)2+3
Vì 2.(x+3)2\(\ge\)0
Suy ra:2.(x+3)2+3\(\ge\)3
Dấu = xảy ra khi x+3=0
x=-3
Vậy MinA=3 khi x=-3
b)9x2-30x+26
Ta có:9x2-30x+26=(3x)2-2.15x+52+1
=(3x-5)2+1
Vì (3x-5)2\(\ge\)0
Suy ra:(3x-5)2+1\(\ge\)1
Dấu = xảy ra khi 3x-5=0
3x=5
x=\(\frac{5}{3}\)
Vậy Min B=1 khi x=\(\frac{5}{3}\)