Question

[con heo vàng]

Tìm GTNN:A=|x-1|+|x-2|+|x-3|

B=|x-1|+|x+2|+|x-3|

Answer 1

[headsot96]

Ta có : \(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\left|x-2\right|+\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-2\right|+\left|x-1+3-x\right|=\left|x-2\right|+\left|2\right|=\left|x-2\right|+2\)

Lại có : \(\left|x-2\right|\ge0=>\left|x-2\right|+2\ge2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2\le x\le3\end{cases}}=>x=2\)(cái 2 bé hơn bằng x bé hơn bằng 3 là xảy ra khi |x-1|+|3-x|=|x-1+3-x| đó nha , cái phần này thì bạn xét trường hợp sẽ có : 2 <=x<=3)

Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2 khi x=2

Bài này thì mik nhớ phương pháp làm là ghép thằng |x-1| và |x-3| lại chứ mik ko rõ làm sao mà phải ghép nha sorry bạn , phần này hồi lớp 7 mik ko học kĩ lắm

B tương tự , chúc bạn học tốt !