K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3\left|2x+5\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow3\left|2x+5\right|-7\ge-7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{2}\)
c: ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-14\ge-14\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
NK
0
27 tháng 8 2017
\(D=-3-\left|2x+4\right|\)
\(\left|2x+4\right|\ge0\forall x\)
\(D=-3-\left|2x+4\right|\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|2x+4\right|=0\Rightarrow x=-2\)
\(A=3\left|1-2x\right|-5\)
\(\left|1-2x\right|\ge0\Rightarrow3\left|1-2x\right|\ge0\forall x\)
\(A=3\left|1-2x\right|-5\ge-5\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(3\left|1-2x\right|=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
K
27 tháng 8 2017
Hồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnHồng Phúc NguyễnNguyễn Nhã HiếuHồng Phúc NguyễnHồng Phúc Nguyễn
ND
1
29 tháng 5 2016
Áp dụng BĐT |x|+|y|>=|x+y|
A=|2x-2| + |2x-2013|
A=|2-2x| + |2x-2013|>=|-2011|=2011
UP
1
EQ
2
LV
4 tháng 4 2016
ta có : A=|2x-2|+|2x-2013|
=>|2x-2|+|2x-2013| nhỏ nhất
<=> 2x-2=0 và 2x-2013=0
2x=2 2x=2013
x=1 x=2013:2=1006,5
vì 1<1006,5
=> giá trị nhỏ nhất của A = 1
NM
6
18 tháng 7 2015
A=|2x-2|+|2x-2013| có giá trị nhỏ nhất => 2x-2= 0 hoặc 2x-2013=0
Mà x là 1 số nguyên => 2x-2= 0 => x=1
MT
18 tháng 7 2015
A=|2x-2|+|2x-2013|
=|2x-2|+|2013-2x|\(\ge\)|2x-2+2013-2x|=2011
Dấu "=" xãy ra khi:
(2x-2)(2013-2x)\(\ge\)0
TH1: 2x-1\(\ge\)0 và 2013-2x\(\ge\)0
x\(\ge\)1/2 và x\(\ge\)2013/2
=>x\(\ge\)2013/2
TH2: 2x-1\(\le\)0 và 2013-2x\(\le\)0
x\(\le\)1/2 và x\(\le\)2013/2
=>x\(\le\)1/2
từ 2 TH suy ra không có giá trị nào của x thỏa mãn A nhỏ nhất
N
7
4 tháng 10 2019
\(A=|2x-2|+|2x-2013|\)
\(=|2x-2|+|2013-2x|\ge|2x-2+2013-2x|\)
\(\Rightarrow A\ge2011\)
Dấu "="xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(2013-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ge0\\2013-2x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-2< 0\\2013-2x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le\frac{2013}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>\frac{2013}{2}\end{cases}}\)( loại )
\(\Leftrightarrow1\le x\le\frac{2013}{2}\)mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
Vậy \(A_{min}=2011\)\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;...;1006\right\}\)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|\)
TH1: \(x< -1\)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|=-2x-2-2x+2013=-4x+2011>2015\)
TH2: \(-1\le x\le\frac{2013}{2}\)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|=-2x-2+2x-2013=2011\)
TH3: \(x>\frac{2013}{2}\)
\(A=\left|2x+2\right|+\left|2x-2013\right|=2x+2+2x-2013=4x-2011>2015\)
Kết hợp cả 3 trường hợp ta thấy \(A_{min}=2011\) khi \(-1\le x\le\frac{2013}{2}\)
Vậy .....................
ta có: | 2x+2 | > hoặc = 0, |2x-2013| >hoặc 0
=> GTNN là |2x+2|=0 và |2x-2013|=0
=> A=0+0=0 Khi đó :
<=> 2x=-2
<=> x=-1
<=> 2x=2013
<=> x=2013 : 2 = 1006,5