K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
9 tháng 5 2022
<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+6=x.khi.x+6\ge0\Leftrightarrow x\ge-6\left(1\right)\\-\left(x+6\right)=x.khi.x+6< 0\Leftrightarrow x< -6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải pt (1) khi x >= -6 ta được :
x+6 = x
<=> x+6 -x =0
<=> 6 = 0 ( vô lý)
Giải pt (2) khi x < -6 ta được :
-(x+6) = x
<=> -x - 6 -x = 0
<=>-2x-6 =0
<=> -2x = 6
<=> x = -3 ( loại )
Vậy bpt trên vô nghiệm.
PT
9 tháng 5 2022
<=>{x+6=x.khi.x+6≥0⇔x≥−6(1)−(x+6)=x.khi.x+6<0⇔x<−6(2){x+6=x.khi.x+6≥0⇔x≥−6(1)−(x+6)=x.khi.x+6<0⇔x<−6(2)
Giải pt (1) khi x >= -6 ta được :
x+6 = x
<=> x+6 -x =0
<=> 6 = 0 ( vô lý)
Giải pt (2) khi x < -6 ta được :
-(x+6) = x
<=> -x - 6 -x = 0
<=>-2x-6 =0
<=> -2x = 6
<=> x = -3 ( loại )
Vậy pt trên vô nghiệm.
NH
1
27 tháng 7 2015
Nếu x + 5 > 0 \(\Leftrightarrow\) x > - 5 thì
A = x + 5 + 2 - x = 7
Nếu x + 5 < 0 \(\Leftrightarrow\) x < - 5 thì
A = - x - 5 + 2 - x = -2x - 3
DA
0
13 tháng 7 2018
\(4x^2-x-\frac{3}{16}\)
\(=\left(2x\right)^2-x+\frac{1}{4}-\frac{7}{16}\)
\(=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)
Mà \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge-\frac{7}{16}\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng \(-\frac{7}{16}\) tại \(x=\frac{1}{4}\)
AM
13 tháng 7 2018
Gọi biểu thức trên là A. Ta có:
\(A=4x^2-x-\frac{3}{16}\)
\(A=4x^2-2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{16}\)
\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}-\frac{3}{16}\)
\(A=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\)
Nhận xét: \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\ge\frac{-7}{16}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(minA=\frac{-7}{16}\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)
9 tháng 10 2021
\(x+\dfrac{1}{x}=3\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\left(\dfrac{1}{x}\right)^3+3x\cdot\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3\cdot3=27\\ \Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=18\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 1:
a. $M=x^2+4x+9=(x^2+4x+4)+5=(x+2)^2+5\geq 0+5=5$ do $(x+2)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+2=0\Leftrightarrow x=-2$
b.
$N=x^2-20x+101=(x^2-20x+10^2)+1=(x-10)^2+1\geq 1$ do $(x-10)^2\geq 0$ với mọi $x$
Vậy $N_{\min}=1$. Giá trị này đạt tại $x-10=0\Leftrightarrow x=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 7 2023
Bài 2:
a.
$C=-y^2+6y-15$
$-C=y^2-6y+15=(y^2-6y+9)+6=(y-3)^2+6\geq 6$ (do $(y-3)^2\geq 0$ với mọi $y$)
$\Rightarrow C\leq -6$
Vậy $C_{\max}=-6$. Giá trị này đạt tại $y-3=0\Leftrightarrow y=3$
b.
$-B=x^2-9x+12=(x^2-9x+4,5^2)-8,25=(x-4,5)^2-8,25\geq -8,25$ do $(x-4,5)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B\leq 8,25$
Vậy $B_{\max}=8,25$. Giá trị này đạt tại $x-4,5=0\Leftrightarrow x=4,5$
MN
1
9 tháng 11 2017
| 4x - 3m | = 2x + m
=> 4x - 3m \(\in\){ 2x + m; -2x - m }
+) 4x - 3m = 2x + m +) 4x - 3m = -2x - m
4x - 2x = m + 3m 4x + 2x = -m + 3m
2x = 4m 6x = 2m
Mới học lớp 7 nên mình chưa biết " giải phương trình " là gì, mình chỉ biết đến đây thôi :)
9 tháng 9 2019
1/a/
\(A=\frac{2}{xy}+\frac{3}{x^2+y^2}=\left(\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}+\frac{4}{x^2+y^2}\right)-\frac{1}{x^2+y^2}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}-\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=16-2=14\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
9 tháng 9 2019
b/
\(4B=\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{8}{xy}+16xy=\left(\frac{4}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{xy}\right)+\left(\frac{1}{xy}+16xy\right)+\frac{5}{xy}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+2\right)^2}{\left(x+y\right)^2}+2\sqrt{\frac{1}{xy}.16xy}+\frac{5}{\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}\)
\(=16+8+20=44\)
\(\Rightarrow B\ge11\)
Dấu = xảy ra khi \(x=y=\frac{1}{2}\)
VH
0
A = \(\left|x+2\right|+3\)
Ta có : \(\left|x+2\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left|x+2\right|+3\ge3\) với mọi x
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy \(Min_A=3\Leftrightarrow x=-2\)
thanks!