HD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 9 2021
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=x^2-4xy+10x+4y^2+25-10y+y^2-2y+3\)
\(=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(GTNN=2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\end{matrix}\right.\)
PN
0
LT
2
28 tháng 8 2020
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2+10x-22y+28\)
\(=\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\)
\(=\left(x-2y-5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Đẳng thức khó tìm quá huhu
LN
2
KT
21 tháng 11 2017
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= ( x2 - 4xy + 4y2) + ( 10x - 20y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + (y - 1)2 + 2
= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 \(\ge\)2
Min C = 2 \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-2y+5=0\\y-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=1\end{cases}}\)
AH
3 tháng 8 2018
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= ( x2 - 4xy + 4y2) + ( 10x - 20y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= ( x - 2y)2 + 10( x - 2y) + 25 + (y - 1)2 + 2
= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2 ≥2
Min C = 2
| x−2y+5=0 |
| y−1=0 |
| { |
| { |
Thu gọn
DT
1
TT
29 tháng 9 2015
D=(x2 - 4xy + 4y2) +(y2 - 22y + 121) - 93
= (x-2y)2 + (y-11)2 - 93
Vì (x-2y)2 và (y-11)2 luôn lớn hơn 0 nên GTNN của biểu thức là -93
Khi đó y=11
và x=22
11 tháng 7 2017
C = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= (x2 - 4xy + 4y2) + (10x - 20y) + (y2 - 2y) + 28
= (x - 2y)2 + 10(x - 2y) + 25 + (y2 - 2y + 1) + 2
= (x - 2y)2 + 2.(x - 2y).5 + 52 + (y - 1)2 + 2
= (x - 2y + 5)2 + (y - 1)2 + 2
Vì \(\left(x-2y+5\right)^2\ge0\forall x;y\); \(\left(y-1\right)^2\ge0\forall y\) nên \(\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
hay \(C\ge2\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2y+5\right)^2=0\\\left(y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y-5\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
HT
0
17 tháng 11 2021
\(=\left(x^2-4xy+4y^2\right)+10\left(x-2y\right)+25+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ =\left(x-2y\right)^2+10\left(x-2y\right)+25+\left(y-1\right)^2+2\\ =\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của biểu thức là 2
=(x^2 + 4y^2 + 25 - 4xy -20y + 10x) + (y^2 - 2y + 3)
=( x - 2y + 5 )^2 + (y-1)^2 +2
vậy Cmin = 2 iff y = 1; x = -3