![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(x^2+xy+\dfrac{1}{4}y^2\right)-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}+\left(\dfrac{3}{4}y^2+\dfrac{9}{2}y\right)-\dfrac{9}{4}\\ A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)^2-3\left(x+\dfrac{1}{2}y\right)+\dfrac{9}{4}\right]+\dfrac{3}{4}\left(y^2+6y+9\right)-9\\ A=\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y+3\right)^2-9\ge9\\ A_{min}=9\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}y=\dfrac{3}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2a-b=2\cdot3-3\left(-3\right)=12\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2047\)
\(=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12\left(x^2-2x\right)+3y\left(y+6\right)+2047\)
\(=y\left(y+6\right)\left(x^2-2x\right)+12\left(x^2-2x+3\right)+3y\left(y+6\right)+2011\)
\(=y\left(y+6\right)\left(x^2-2x+3\right)+12\left(x^2-2x+3\right)+2011\)
\(=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)+2011\)
\(=\left[\left(x-1\right)^2+2\right].\left[\left(y+3\right)^2+3\right]+2011\ge2.3+2011=2017\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A là 2017 khi \(x=1,y=-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
sửa đề chút nha . nhưng chẳn bt số máy nên mk lây 9 nha :)
ta có : \(F=x^2+y^2-xy+3x+3y+9\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2+x^2+6x+9+y^2+6y+9}{2}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(y+3\right)^2}{2}\ge0\)
\(\Rightarrow\) GTNN của \(F\) là \(0\) dâu "=" xảy ra khi \(x=y=-3\)
Vậy GTNN của \(F\) là \(0\) khi \(x=y=-3\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4.P = 4x2 + 4xy + 4y2 - 12x - 12y + 8060
= [(4x2 + 4xy + y2) - 6.(2x + y) + 9 ]+ 3y2 - 6y + 8051
= (2x + y - 3)2 + 3. (y - 1)2 + 8048 \(\ge\) 0 + 3.0 + 8048
= 8048
=> P \(\ge\) 8048 : 4 = 2012
=> P nhỏ nhất = 2012 khi 2x + y - 3 = 0 và y - 1 = 0
=> y = 1 và x = 1