K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 9 2017

=(-x^2+2xy+2x)-(4y^2-10y+3)

=-(x^2-2xy-2x)-(4y^2-10y+3)

=-[x^2-2x(y-1)]-(4y^2-10y+3)

=-[x^2-2x(y-1)+(y-1)^2]-[4y^2-10y-(y-1)^2+3]

=-[x^2-2x(y-1)+(y-1)^2]-(4y^2-10y-y^2+2y-1+3)

=-(x-y+1)^2-(3y^2-8y+2)

=-(x-y+1)^2-3(y^2-4/3*2*y+16/9+2/3-16/9

=-(x-y+1)^2-3[(y-4/3)^2-10/9]

=-(x-y+1)^2-3(y-4/3)^2+10/3

Dễ mà :vv

Ta có: \(x^2+4y^2-6x+4y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(2y-1\right)^2=0\)

Đến đây tự giải...

4 tháng 5 2021

<=> x^2-6x+9+4y^2+4y+1=0

<=> x^2-2.3.x+3^2+(2y)^2+2.2y.1+1=0

<=>(x-3)^2+(2y+1)^2=0

<=> x-3=0 và 2y+1=0

<=> x=3 và y=-1/2

 

25 tháng 6 2015

sửa nè

x^2 +4y^2 - 6x +4y + 10 = 0

<=>x2-6x+9+4y2+4y+1=0

<=>(x-3)2+(2y+1)2=0

<=>x-3=0 và 2y+1=0

<=>x=3 và 2y=-1

<=>x=3 và y=-1/2

25 tháng 6 2015

nhầm j

x^2 +4y^2 - 6x +4y + 10 = 0

<=>x2-6x+9+4y2+4y+1=0

<=>(x-3)2+(2y+1)2=0

<=>x-3=0 và 2y-1=0

<=>x=3 và 2y=1

<=>x=3 và y=1/2

a: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)

b: Ta có: \(x^2+y^2-4x+y+5\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=-\dfrac{1}{2}\)

Câu 2: 

\(B=x^2+2x+y^2-2x-2xy+37\)

\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+37\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+37\)

\(=7^2+2\cdot7+37=49+37+14=100\)

Câu 3: 

\(C=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=5^2-2\cdot5+10=25\)

a)

*Biểu thức A

Sửa đề: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

Ta có: \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\)

\(=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37\)

\(=x^2+y^2+1+2x-2y-2xy+36\)

\(=\left(x-y+1\right)^2+36\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(A=\left(x-y+1\right)^2+36\), ta được:

\(A=\left(7+1\right)^2+36=8^2+36=100\)

Vậy: 100 là giá trị của biểu thức \(A=x\left(x+2\right)+y\left(y-2\right)-2xy+37\) tại x-y=7

*Biểu thức B

Ta có: \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\)

\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\)

Thay x-y=7 vào biểu thức \(B=\left(x-y\right)^2\cdot\left(x-y-1\right)\), ta được:

\(B=7^2\cdot\left(7-1\right)^2=49-36=13\)

Vậy: giá trị của biểu thức \(B=x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy-y^2\) tại x-y=7 là 13

b) Ta có: \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\)

\(=\left(x^2+4xy+4y^2\right)-\left(2x+4y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\left(x+2y\right)+10\)

\(=\left(x+2y\right)^2-2\cdot\left(x+2y\right)\cdot1+1+9\)

\(=\left(x+2y-1\right)^2+9\)

Thay x+2y=5 vào biểu thức \(C=\left(x+2y-1\right)^2+9\), ta được:

\(C=\left(5-1\right)^2+9=4^2+9=25\)

Vậy: 25 là giá trị của biểu thức \(C=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y\) tại x+2y=5

20 tháng 6 2015

Bài 1:Ta có x + y = 10 và xy=24 nên

(x+y) - 4xy = 102 - 4*24

hay x2 +y2 -2xy = 100-96

nên (x-y)=4

Từ đó ta có x - y = -2 hoặc x - y = 2

Nếu x - y =2 và x+y=10 thì ta được x = 6; y=4

Nếu x - y = -2 va x+y=10 thì ta được x = 4; y=6

Bài 2

Ta có: x+ y- 2x + 4y + 5 = 0

hay x2 - 2x +1 + y2 +4y +4=0

nên (x-1)2 + (y+2)2 =0

mà (x-1)2 >=0; (y+2)>=0

Từ đó suy ra được x=1; y=-2