Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a )
\(A=x\left(x^3+y\right)-x^2\left(x^2-y\right)-x^2\left(y-1\right)\)
\(\Rightarrow A=x^4+xy-x^4+x^2y-x^2y+x^2\)
\(\Rightarrow A=x^2+xy=x\left(x+y\right)\)
Thay \(x=-10;y=5\)vào A , ta được :
\(A=-10\left(-10+5\right)\)
\(=-10.-5=50\)
Vậy \(A=50\)
a) A = x(x3 + y) - x2(x2 - y) - x2(y - 1)
= x4 + xy - x4 + x2y - x2y + x2
= xy + x2
Thay x = –10 và y = 5 vào (1), ta được:
A = -10.5 + (-10)2 = -50 + 100 = 50
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = –10 và y = 5 là 50.
b)Ta có: 5x3 – 3x2 + 10x – 6 = (5x3 + 10x )+ ( -3x2– 6)
= 5x(x2 + 2) – 3(x2 + 2) = (x2 + 2)(5x – 3)
Vậy (x2 + 2)(5x – 3) = 0 ⇒ 5x – 3 = 0 (vì x2 + 2 ≥ 0, với mọi x)
⇒x = 3/5
c)Ta có: x2 + y2 – 2x + 4y + 5 = (x2 – 2x + 1) + (y2 + 4y + 4)
= (x – 1)2 + (y + 2)2
Vậy (x – 1)2 + (y + 2)2 = 0 ⇒ x – 1 = 0 hay y + 2 = 0
⇒ x = 1 hoặc y = -2
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
a) \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=5\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{4;5\right\}\)
b) \(x\left(x+6\right)-7x-42=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)-7\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-6\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-6;7\right\}\)
1)
a) \(2x^2-12x+18+2xy-6y\)
\(=2x^2-6x-6x+18+2xy-6y\)
\(=\left(2xy+2x^2-6x\right)-\left(6y+6x-18\right)\)
\(=x\left(2y+2x-6\right)-3\left(2y+2x-6\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(2y+2x-6\right)\)
\(=2\left(x-3\right)\left(y+x-3\right)\)
b) \(x^2+4x-4y^2+8y\)
\(=x^2+4x-4y^2+8y+2xy-2xy\)
\(=\left(-4y^2+2xy+8y\right)+\left(-2xy+x^2+4x\right)\)
\(=2y\left(-2y+x+4\right)+x\left(-2y+x+4\right)\)
\(=\left(2y+x\right)\left(-2y+x+4\right)\)
2) \(5x^3-3x^2+10x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-3\right)+2\left(5x-3\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(5x-3\right)=0\)
Mà \(x^2+2>0\Rightarrow5x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{5}\)
\(x^2+y^2-2x+4y+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-2x+4y+4+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
3)\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+12\)
\(P\left(x\right)=x^2+y^2-2x+6y+1+9+2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(P\left(x\right)_{min}=2\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Bài làm
a) 2x2 - 12x + 18 + 2xy - 6y
= 2x2 - 6x - 6x + 18 + 2xy - 6y
= ( 2xy + 2x2 - 6x ) - ( 6y + 6x - 18 )
= 2x( y + x - 3 ) - 6( y + x - 3 )
= ( 2x - 6 ) ( y + x - 3 )
# Học tốt #
Bài 1:
a) \(8\left(x-2\right)-2\left(3x-4\right)=2\)
\(\Rightarrow2\left[4\left(x-2\right)-\left(3x-4\right)\right]=2\)
\(\Rightarrow4\left(x-2\right)-3x+4=0\)
\(\Rightarrow4x-8-3x+4=0\)
\(\Rightarrow x-4=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
b) \(10\left(3x-2\right)-3\left(5x+2\right)+5\left(11-4x\right)=25\)
\(\Rightarrow5\left[2\left(3x-2\right)+11-4x\right]-3\left(5x+2\right)=25\)
\(\Rightarrow5\left(6x-4+11-4x\right)-3\left(5x+2\right)=25\)
\(\Rightarrow5\left(2x+7\right)-3\left(5x+2\right)=25\)
\(\Rightarrow10x+35-15x-6=25\)
\(\Rightarrow-5x+29=25\)
\(\Rightarrow-5x=25-29\)
\(\Rightarrow-5x=-4\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{4}{5}\)
c) \(2x\left(x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+4=0\)
\(\Rightarrow2x^2+2x-x^3-2x^2+x^3-x+4=0\)
\(\Rightarrow x+4=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)
d) \(4x\left(3x+2\right)-6x\left(2x+5\right)+21\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow12x^2+8x-12x^2-30x+21x-21=0\)
\(\Rightarrow-x-21=0\)
\(\Rightarrow x=-21\)
Bài 2:
a) \(P=\left(4x^2-3y\right)2y-\left(3x^2-4y\right)3y\)
\(P=8x^2y-6y^2-9x^2y+12y^2\)
\(P=-x^2y+6y^2\)
Thay x = -1 ; y = 2 vào P ta được
\(P=-\left(-1\right)^2.2+6.2^2\)
\(P=-2+24=22\)
b) \(Q=4x^2\left(5x-3y\right)-x^2\left(4x+y\right)\)
\(Q=20x^3-12x^2y-4x^3-x^2y\)
\(Q=16x^3-13x^2y\)
Thay x = -1 ; y = 2 vào Q ta được
\(Q=16\left(-1\right)^3-13\left(-1\right)^2.2\)
\(Q=-16-26\)
\(Q=-42\)
c) \(H=x\left(x^3-y\right)+x^2\left(y-x^2\right)-y\left(x^2-3x\right)\)
\(H=x^4-xy+x^2y-x^4-x^2y+3xy\)
\(H=2xy\)
Thay x = 1/4 ; y = 2012 vào H ta được
\(H=2.\dfrac{1}{4}.2012\)
\(H=1006\)
1.a)\(8\left(x-2\right)-2\left(3x-4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow8x-16-6x+8=2\)
\(\Leftrightarrow2x-8=2\Leftrightarrow2x=10\Leftrightarrow x=5\)
b)\(10\left(3x-2\right)-3\left(5x+2\right)+5\left(11-4x\right)=25\)
\(\Leftrightarrow30x-20-15x-6+55-20x=25\)
\(\Leftrightarrow-5x+29=25\Leftrightarrow-5x=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}=0,8\)
\(c)2x\left(x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x^3-2x^2+x^3-x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(d)4x\left(3x+2\right)-6x\left(2x+5\right)+21\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow12x^2+8x-12x^2-30x+21x-21=0\)
\(\Leftrightarrow-x-21=0\Leftrightarrow-x=21\Leftrightarrow x=-21\)
2.
a)\(P=\left(4x^2-3y\right)2y-\left(3x^2-4y\right)3y\)
\(\Leftrightarrow8x^2y-6y^2-9x^2y-12y^2\)
\(\Leftrightarrow x^2y-18y^2\)
tại x=-1 , y=2
ta có:\(x^2y-18y^2=\left(-1\right)^2.2-18.2^2=2-72=-70\)
vậy \(P=\left(4x^2-3y\right)2y-\left(3x^2-4y\right)3y=-70\) tại x=-1,y=2
b)\(Q=4x^2\left(5x-3y\right)-x^2\left(4x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow20x^3-12x^2y-4x^3-x^2y\)
\(\Leftrightarrow17x^3-13x^2y\)
tại x=-1,y=2
ta có:\(17x^3-13x^2y=17\left(-1\right)^3-13\left(-1\right)^2.2=-17-26=-43\)
vậy \(Q=4x^2\left(5x-3y\right)-x^2\left(4x+y\right)=-43\)
c)\(H=x\left(x^3-y\right)+x^2\left(y-x^2\right)-y\left(x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-xy+x^2y-x^3-x^2y+3xy\)
\(\Leftrightarrow x^4+2xy-x^3\)
tại x=1/4 và y=2012
ta có:\(x^4+2xy-x^3=\left(\dfrac{1}{4}\right)^4+2.\dfrac{1}{4}.2012-\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\approx1006\)
Bài 2:
a: \(=x\left(x^2-6x+9\right)=x\left(x-3\right)^2\)
b: \(=\left(x-1\right)\left(x-7\right)\)
c: \(=x\left(x-2y\right)+3\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+3\right)\)