BH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 1 2021
M = ( 3x - 2y )2 - ( 4y - 6x )2 - | xy - 24 |
= 9x2 - 12xy + 4y2 - ( 16y2 - 48xy + 36x2 ) - | xy - 24 |
= 9x2 - 12xy + 4y2 - 16y2 + 48xy - 36x2 - | xy - 24 |
= -27x2 + 36xy - 12y2 - | xy - 24 |
= -3( 9x2 - 12xy + 4y2 ) - | xy - 24 |
= -3( 3x - 2y )2 - | xy - 24 |
Ta có : \(\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\forall x,y\\-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\end{cases}}\Rightarrow-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
Đẳng thức xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}3x-2y=0\left(1\right)\\xy-24=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) => 3x = 2y => x = 2/3y
Thế x = 2/3y vào (2) ta được :
(2) <=> 2/3y2 = 24
<=> y2 = 36
<=> y = ±6
Với y = 6 => x = 4
Với y = -6 => x = -4
Vậy giá trị lớn nhất của M là 0, đạt được khi \(\hept{\begin{cases}x=4\\y=6\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-4\\y=-6\end{cases}}\)
NH
12 tháng 3 2020
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(-2\right)^2.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-4\left(2x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=-3.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left|xy-24\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\\-\left|xy-24\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow H=-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow H\le0\forall x,y\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=0\\\left|xy-24\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x=2y\\xy=24\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\\frac{2y}{3}.y=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\y^2=36\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\Leftrightarrow x=4\\y=-6\Leftrightarrow x=-4\end{cases}}\)
Vậy \(Max_H=0\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;6\right);\left(-4;-6\right)\right\}\)
Bạn tham khảo !!!
12 tháng 3 2020
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(4y-6x\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-\left(-2\right)^2.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=\left(3x-2y\right)^2-4\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(H=-3.\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\)
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\\\left|xy-24\right|\ge0\forall x,y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-3\left(3x-2y\right)^2\le0\\-\left|xy-24\right|\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow H=-3\left(3x-2y\right)^2-\left|xy-24\right|\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow H\le0\forall x,y\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi }\)
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=0\\\left|xy-24\right|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x=2y\\xy=24\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\\frac{2y}{3}.y=24\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{3}\\y^2=36\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm6\end{cases}}}\)
\(\text{Vậy Hmax = 0 xảy ra khi (x;y) }\in\left\{\left(4;6\right);\left(-4;6\right);\left(4;-6\right);\left(-4;-6\right)\right\}\)
Học tốt
6 tháng 3 2020
\(M=2019\left(x-2y\right)^{2018}-\left(6y-3y\right)^{2018}-\left|xy-2\right|\\ \)
\(Do\left(x-2y\right)^{2018}\ge0\Rightarrow2019\left(x-2y\right)^{2019}\)
\(\left(6y-3x\right)^{2018}\ge0\Rightarrow-\left(6y-3x\right)^{2018}\le0\)
\(\left|xy-2\right|\ge0\Rightarrow-\left|xy-2\right|\le0\)=>\(M\le0-0-0=0.\)
GIá tri lon nhat cua Mla 0 khi va chi khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\6y-3x=0\\xy-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\6y=3x\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=\frac{1}{2}x\\xy=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow xy=2y.y=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
vay ..........
VM
26 tháng 7 2019
Bài 1:
a) \(\frac{1}{5}x^4y^3-3x^4y^3\)
= \(\left(\frac{1}{5}-3\right)x^4y^3\)
= \(-\frac{14}{5}x^4y^3.\)
b) \(5x^2y^5-\frac{1}{4}x^2y^5\)
= \(\left(5-\frac{1}{4}\right)x^2y^5\)
= \(\frac{19}{4}x^2y^5.\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé, bạn đăng nhiều quá.
Chúc bạn học tốt!
ta có:
\(\left(3x-2y\right)^2\)> 0
\(\left(4y-6x\right)^2\)> 0
\(\left|xy-24\right|\)> 0
dấu "=" xảy ra (=)
\(\hept{\begin{cases}\left(3x-2y\right)^2=0\\\left(4y-6x\right)^2=0\\\left|xy-24\right|=0\end{cases}}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3x-2y=0\\4y-6x=0\\xy-24=0\end{cases}}\)\(\)còn lại mk chưa tính ra
bạn ơi nếu làm thế này là sai đó,các biến ở các hạnh tử giống nhau mà