K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JK
28 tháng 7 2019
\(M=4x-x^2-5\)
\(-M=x^2-4x+5\)
\(-M=x^2-2\cdot2\cdot x+2^2+1\)
\(-M=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow-M\ge1\)
\(\Rightarrow M\le1\)
dấu "=" xảy ra khi :
\(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)
26 tháng 6 2015
Vì /4x - 2 / lớn hơn = 0 với mọi x
=> - /4x - 2/ nhỏ hơn = 0 với mọi x
=> - /4x - 2/ + 5 nhỏ hơn = 0+5 = 5
VẬY GTLN là 5 khi 4x- 2 = 0
4x = 2
x = 1/2
26 tháng 6 2015
Ta có : -|4x - 2| + 5 có GTLN
Mà -|4x - 2| \(\le\) 0 có GTLN => -|4x - 2| = 0 => 4x - 2 = 0 => 4x = 2 => x = \(\frac{1}{2}\)
=> -|4x - 2| + 5 = 0 + 5 có GTLN
Vậy GTLN của biểu thức = 5 <=> x = 1/2
NH
0
NM
2
24 tháng 7 2015
ví dụ 1 bài 2x-x2
bài giải: -(x2+2x)
=-(x2-2x)
=-(x2-2x.5/2 +25/4 - 25/4)
=-(x-5/2)-25/4<25/4
=25/4+(x-5/2)<25
=>x=5/2
NM
0
TT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 1
A = 8 - (4\(x\) - 7)2
Vì (4\(x\) - 7)2 ≥ 0 ⇒ - (4\(x\) - 7)2 ≤ 0 ⇒ 8 - (4\(x\) - 7) ≤ 8
Vậy Amax = 8 xảy ra khi 4\(x\) - 7 = 0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)
Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 8 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{7}{4}\)
KV
4 tháng 1
Đặt \(A=8-\left(4x-7\right)^2\)
Do \(\left(4x-7\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow-\left(4x-7\right)^2\le0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow8-\left(4x-7\right)^2\le8\) với mọi \(x\in R\)
Vậy GTLN của A là 8 khi \(x=\dfrac{7}{4}\)
NT
1
12 tháng 12 2021
TL
Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.
Ta có x2 + 4x + 2013 = x2 + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)2 + 2009 >= 2009.
Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)2 = 0. Suy ra x = -2.
Vậy GTLN = 2012/2009.
Lời giải:
Ta có:
\(M=4x-x^2-5=-1-(x^2-4x+4)=-1-(x-2)^2\)
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$ nên $M=-1-(x-2)^2\leq -1$
Vậy GTLN của $M$ là $-1$ khi $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$