Tìm giá trị nhỏ nhất của:N=a2+b2+2a-b-\(\dfrac{1}{4}\)P=a2+2a-4ab+5b2-2b-10

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Cíuuuuuuuuuu

28 tháng 7 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của:
N=a²+b²+2a-b-\(\dfrac{1}{4}\)
P=a²+2a-4ab+5b²-2b-10

#Toán lớp 8

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

undefined

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Cíuuuuuuuuuu

28 tháng 7 2021

Tìm giá trị nhỏ nhất của:
N=a²+b²+2a-b\(-\dfrac{1}{4}\)
P=a²+2a-4ab+5b²-2b-10

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2021

a) Ta có: \(N=a^2+b^2+2a-b-\dfrac{1}{4}\)

\(=a^2+2a+1+b^2-b+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}\)

\(=\left(a+1\right)^2+\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{2}\ge-\dfrac{3}{2}\forall a,b\)

Dấu '=' xảy ra khi a=-1 và \(b=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)

Cíuuuuuuuuuu

28 tháng 7 2021

Tìm giá trị lớn nhất của:
a) M=-x²-10x+2020
b) N=a²+b²+2a-b\(-\dfrac{1}{4}\)

#Toán lớp 8

Bùi Võ Đức Trọng

28 tháng 7 2021

a) M= - x\(^2\)-10- 25+ 2045 = - (x-5)\(^2\)+2045 \(\le\)2045 ( dấu bằng xảy ra khi x = 5)

b) N = a\(^2\)+2a +1 +b\(^2\)-b+\(\dfrac{1}{4}\)- \(\dfrac{6}{4}\)= (a +1)\(^2\)+ (b -\(\dfrac{1}{2}\))\(^2\)- \(\dfrac{6}{4}\)\(\ge\) - \(\dfrac{6}{4}\)( dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = -1, b = 1/2

\(\dfrac{6}{4}\)

Đúng(0)

Trên con đường thành công không có....

28 tháng 7 2021

Câu b chỉ có Min, không có Max.

undefined

Đúng(0)

Vinh Nguyễn Quang

5 tháng 7 2016 - olm

Cho a, b≥ 0 thỏa mãn: a2+ b2 ≤ 2.

Tìm giá trị lớn nhất của M= a. √(3a(a+2b)) + b. √(3b(b+2a))

#Toán lớp 8

Phương Hà

7 tháng 3 2022

Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = a(a² + 2b) + b(b²– a).

#Toán lớp 8

Ngô Bá Hùng

7 tháng 3 2022

\(a+b=1\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}+x;b=\dfrac{1}{2}+y\left(x+y=0\right)\)

có: \(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)=a^3+b^3+ab=a^2+b^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}+x\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}+y\right)^2=\dfrac{1}{2}+x^2+y^2\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=0\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

Trần Tuấn Hoàng

7 tháng 3 2022

\(a+b=1\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=1\)

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)+2ab=1\)

\(\Rightarrow2ab+2ab\le1\) (do \(a^2+b^2\ge2ab\))

\(\Rightarrow ab\le\dfrac{1}{4}\)

\(A=a\left(a^2+2b\right)+b\left(b^2-a\right)\)

\(=a^3+2ab+b^3-ab\)

\(=a^3+b^3+ab\)

\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab\)

\(=1^3-3ab+ab=1-2ab\ge1-2.\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}\)

\(A_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)

Đúng(1)

Phương Anh

29 tháng 7 2021

Rút gọn biểu thức (a+b/b-2b/b-a).b-a/a2+b2+(a2+1/2a-1-a/2):a+2/1-2a

#Toán lớp 8

Trần Anh Văn

21 tháng 12 2020

Cho ba số a,b,c thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện: a2 + 2b + 1=0; b2 + 2c + 1=0; c2 + 2a +1 =0. Tính giá trị biểu thức: A=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

Trần Anh Văn

22 tháng 12 2020

ai đó trả lời hộ tớ với

Đúng(0)

Cíuuuuuuuuuu

13 tháng 6 2021

Tìm Gía Trị Nhỏ Nhất:
A=16x²+8x+5
B=x²-x
C=a²-2a+b²+6b+2021

#Toán lớp 8

Yeutoanhoc

13 tháng 6 2021

`A=16x^2+8x+5`

`=16x^2+8x+1+4`

`=(4x+1)^2+4>=4`

Dấu "=" xảy ra khi `4x+1=0<=>x=-1/4`

`B=x^2-x`

`=x^2-x+1/4-1/4`

`=(x-1/2)^2-1/4>=-1/4`

Dấu "=" xảy ra khi `x=1/2`

`C=a^2-2a+b^2+6b+2021`

`=a^2-2a+1+b^2+6b+9+2011`

`=(a-1)^2+(b+3)^2+2011>=2011`

Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}a=1\\b=-3\\\end{cases}\)

Đúng(1)

Gallavich

13 tháng 6 2021

Phần C sao bạn có thể dễ dàng phân tích như vậy được ạ ?

Đúng(0)

nguyen dang quang

26 tháng 12 2016 - olm

tìm a để M Có giá trị nhỏ nhất

a2 - 2a + 2014

voi a khac o

#Toán lớp 8

Phạm Tuấn Tài

26 tháng 12 2016

Ta có: a^2 + 2a +2014 = a^2 +2a +1 +2013
=(a+1)^2 + 2013
Ta có: (a+1)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x thuộc R
=> (a+1)^2 +2013 lớn hơn hoặc bằng 2013 với mọi x thuộc R
Dáu "=" xảy ra <=> (a+1)^2 + 2013=2013
<=> a+1=0
<=> a=-1
Vậy min a^2-2a+2014 là 2013 tại x=-1

Đúng(0)

Quốc Bảo

23 tháng 8 2021

Phân tích thành nhân tử :
a). a(b^₂ + c² + bc) + b(c² + a² + ac) + c(a² + b² + ab);
b). (a + b + c) (ab + bc + ca) - abc
c*). a(a + 2b)³ - b(2a + b)³.

#Toán lớp 8

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 8 2021

c: Ta có: \(a\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)

\(=a^4+6a^3b+12a^2b^2+8ab^3-8a^3b-12a^2b^2-6ab^3-b^4\)

\(=a^4-2a^3b+2ab^3-b^4\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+b^2\right)-2ab\left(a^2-b^2\right)\)

\(=\left(a-b\right)^3\cdot\left(a+b\right)\)

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP