K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 6 2016

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

  • x<1: \(A=1-x+2-x=3-2x>3-2\cdot1=1\)(1)
  • 1<= x < 2: \(A=x-1+2-x=1\)(2)
  • x>=2: \(A=x-1+x-2=2x-3\ge2\cdot2-3=1\). Dấu "=" khi x = 2. (3)

Từ (1); (2); (3) => GTNN của A bằng 1 khi \(1\le x\le2\)

26 tháng 6 2016

Ta có Ix-1I \(\ge\) 0  và Ix-2I \(\ge\) 0

=> A= Ix-1I + Ix-2I \(\ge\) 0

=> Giá trị nhỏ nhất của A=0 khi x-1=0 => x=1

22 tháng 10 2023

A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

22 tháng 10 2023

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

15 tháng 2 2016

|x-2001|+|x-1|=|x-2001|+|1-x|

BĐT gttđ:|a+b| > |a+b|

áp dụng:=>|x-2001|+|1-x| > |(x-2001)+(1-x)|=2000

=>Amin=2000

dấu "=" xảy ra<=>(x-2001)(x-1)>0 tức 1<x<2000

27 tháng 9 2021

\(B=\left|x-2\right|+\left|x-2010\right|\)

\(\Leftrightarrow B=\left|2-x\right|+\left|x-2010\right|\ge\left|2-x+x-2010\right|=\left|-2008\right|=2008\)

Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x-2010\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-2010\right)\le0\)

<=> x - 2 và x - 2010 trái dấu

Nhận thấy x - 2 > x - 2010

=> x-2> 0 => x > 2 ( 1 )

+> x - 2010 < 0 => x < 2010 ( 2)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow2< x< 2010\)

Vậy ...........

Mình không biết là bạn ở dưới làm đúng hay không nhưng qtrong là bạn nên làm có chất lượng 1 chút chứ không pk bạn lên copy 1 lời  giải nào đó xong dán vô . Làm ơn có trách nghiệm 1 chút

A=|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|

 =|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|≥0

⇒Ann=0

khi:|x+2010|.|x+2012|.|x+2014|=0

⇒x+2010=0 hoặc x+2012=0 hoặc x+2014 =0

⇒x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x= -2014

vậy x=-2010 hoặc x=-2012 hoặc x=-2014

29 tháng 7 2016

\(A=\left|x-2001\right|+\left|x-1\right|\) 

Xét \(\left|x-2001\right|=0\Rightarrow x=2001\) 

\(\Rightarrow A=2000\)

Xét \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2000\)

Vậy \(MinA=2000\) tại \(x=1\) hoặc \(x=2001\)

26 tháng 10 2017

a=/x-2001/+/x-1/

do/x-2001/lớn hơn hoặc bằng 0

   /x-1/      lớn hơn hoặc bằng 0

nên suy ra /x-2001/+/x-1/ lớn hoặc bằng 0

/x-2001/+/x-1/ đạt giá trị nhỏ nhất là 0 

khii\(\hept{\begin{cases}\frac{x-2001=0}{x-1=0}&&\end{cases}}\)

suy ra \(\hept{\begin{cases}x=2001\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ................

25 tháng 3 2020

Ta có : P = |x - 2012| + |x - 2013| = |x - 2012| + |2013 - x| \(\ge\)|x - 2012 + 2013 - x| = 1 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2012\ge0\\2013-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2012\\2013\ge x\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2012\\x\le2013\end{cases}\Rightarrow}2012\le x\le2013}\)

Vậy Min P = 1 <=> \(2012\le x\le2013\)

27 tháng 3 2020

ta có p=/x-2012/+/x-2013/

=>p=/x-2012/+/2013-x/

ÁP DỤNG BẤT Đẳng THỨC /A/+/B/>,=/A+B/

=>/x-2012/+/2013-x/>=/x-2012+2013-x/=1

hay p>=1

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi /x-2012/x/2013-x/>=0

xét x-2012=0=>x=2012

2013-x=0=>x=2013

lập bảng xét dấu các giá trị của biểu thức x-2012 và 2013-x

x 2012 2013 
x-2012-0+/+
2013-x+/+0-
(x-2012)*(2013-x)-0+0-

=>2012=<x<=2013

vậy gtnn của p là 1 khi và chỉ khi 2012=<x=<2013

6 tháng 11 2021

\(P=\left(3+x\right)^{2022}+\left|2y-1\right|-5\ge-5\\ P_{min}=-5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)