K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 12 2016

DS=3.(79-15/4)=903/4

28 tháng 12 2016

\(A=3a^2+27b^2+5c^2-18ab-30c-237\)

\(=\left(3a^2-18ab+27b^2\right)+\left(5c^2-30c+45\right)-282\)

\(=3\left(a-3b\right)^2+5\left(c-3\right)^2-282\ge-282\)

Vậy GTNN là - 282 đạt được khi \(\hept{\begin{cases}a=3b\\c=3\end{cases}}\)

13 tháng 3 2017

A=3a2+27b2+5c2−18ab−30c+237

A=3a2+27b2−18ab+5c2−30c+237

A= 3(a2+9b2−6ab)+5(c2 - 6c)+237

A= 3(a-3b)2 +5 ( c2 - 6c + 9)+192

A=3(a-3b)2 +5(c-3)2 +192

\(\Leftrightarrow\)Amix = 192

14 tháng 2 2017

\(A=3\left(a^2+9b^2-6ab\right)+5\left(c^2-6c+9\right)+\left(237-5.9\right)\)

\(A=3\left(a-3b\right)^2+5\left(c-3\right)^2+\left(237-45\right)\ge237-45\)

GTNN A=(237-45)=3.79-3.15=3.(79-15)=3.64=192

đẳng thức khi \(\left\{\begin{matrix}a-3b=0\\c-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=3b\\c=3\end{matrix}\right.\)

20 tháng 1 2017

A=\(A=3\left[a^2+\left(3b\right)^2-6ab\right]+5\left(c^2-6c+9\right)+237-45\ge237-45\)

27 tháng 12 2016

a) bé hệ số lại

A/3=a^2+9b^2+5/3.c^2-6ab-10c+79

=(a-3b)^2+5/3(c^2-2.3/2.c+9/4)+79-5/3.9/4

=(a-3b)^2+5/3(c-3/2)^2+79-15/4

Amin =3.(79-15/4)

đẳng thức khi a=3b và c=3/2

Kiểm tra số liệu cộng trừ nhân chia

27 tháng 12 2016

\(ax+\frac{b}{\left(x^2-4\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)}=\frac{2}{x}+2\) đúng vậy ko

Kiểu gì cũng được nhưng nếu không đúng => lạc đề

Lần sau gặp pHân số dùng f(x) viết đi

Bài 3: 

a) Ta có: \(A=25x^2-20x+7\)

\(=\left(5x\right)^2-2\cdot5x\cdot2+4+3\)

\(=\left(5x-2\right)^2+3>0\forall x\)(đpcm)

d) Ta có: \(D=x^2-2x+2\)

\(=x^2-2x+1+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\)(đpcm)

Bài 1: 

a) Ta có: \(A=x^2-2x+5\)

\(=x^2-2x+1+4\)

\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b) Ta có: \(B=x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

a) Ta có: \(A=x^2-3x+5\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{2}\)

b: Ta có: \(B=\left(2x-1\right)^2+\left(x+2\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+x^2+4x+4\)

\(=5x^2+5\ge5\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

27 tháng 12 2021

\(A=\left(x^2+2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge-\dfrac{5}{4}\\ A_{min}=-\dfrac{5}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\\ B=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+3\\ B=\left(x+y\right)^2+\left(x+3\right)^2+3\ge3\\ B_{min}=3\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\\ C=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1\le1\\ C_{max}=1\Leftrightarrow x=1\)

8 tháng 9 2021

A= x2-4x+6 = (x-2)2+2 ≥ 2 

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2

B = 25x2+10x-3 = (5x+1)2-4 ≥ -4

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\)

C = 5-6x+4x2 = \(\left(\dfrac{3}{2}-2x\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

8 tháng 9 2021

A= 2x^2-4x+ 4+2

A=(x-2)2 + 2

A có giá trị nhỏ nhất khi (x-2)=0

x-2 =0

x=2

 B, C tự làm :>

29 tháng 9 2023

`a)D` xác định `<=>a-1 ne 0<=>a ne 1`

`b)` Với `a ne 1` có:

`D=([a-1]/[a^2+a+1]-[1-3a+a^2]/[(a-1)(a^2+a+1)]-1/[a-1]).[1-a]/[a^2+1]`

`D=[(a-1)^2-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(a-1)(a^2+a+1)].[-(a-1)]/[a^2+1]`

`D=[a^2-2a+1-1+3a-a^2-a^2-a-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]`

`D=[-a^2-1]/[(-a^2-1)(a^2+a+1)]=1/[a^2+a+1]`

`c)` Với `a ne 1` có:

`1/D=1/[1/[a^2+a+1]]=a^2+a+1=(a+1/2)^2+3/4`

Vì `(a+1/2)^2 >= 0 AA a ne 1`

   `=>(a+1/2)^2+3/4 >= 3/4 AA a ne 1`

  Hay `1/D >= 3/4 AA a ne 1=>1/D  _[mi n]=3/4`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>a=-1/2` (t/m).