K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8

A =  4 - \(x^2\) + 2\(x\) 

A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + 5

A = - (\(x-1\))2 + 5

Vì (\(x-1\))2 ≥ 0  ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)

Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)

26 tháng 10 2014

A= x2-2x = ( x2-2x + 1 ) - 1 = -1 (x-1)2 . Vì (x-1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 ==> Min A = 1. Khi x = 1 

B = -( x2- 4x + 4 +1) = -1-(x-2)2 < -1 ==> Max B = - 1 khi x = 2 

Phân tích đa thức x4 + 6x3+11x2+6x = x(x+1)(x+2)(x+3) thành nhân tử tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

20 tháng 7 2016

cại đcm may

a:

ĐKXĐ: x<>2

|2x-3|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-3=1\\2x-3=-1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(loại\right)\\x=1\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{1+1^2}{2-1}=\dfrac{2}{1}=2\)

b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-1;2\right\}\)

\(B=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{x^2-x-2}\)

\(=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}-\dfrac{2x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4x+3x+3-2x^2-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\dfrac{-x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=-\dfrac{1}{x+1}\)

c: \(P=A\cdot B=\dfrac{-1}{x+1}\cdot\dfrac{x\left(x+1\right)}{2-x}=\dfrac{x}{x-2}\)

\(=\dfrac{x-2+2}{x-2}=1+\dfrac{2}{x-2}\)

Để P lớn nhất thì \(\dfrac{2}{x-2}\) max

=>x-2=1

=>x=3(nhận)

9 tháng 7 2016

\(MAX\)B=\(\frac{17}{2}\)

9 tháng 7 2016

B = -2(x2 -3x -2)= -2( x2 - 2.3x/2 + 9/4 -9/4 -2)

= -2(x-3/2)2 + 8,5

GTLN: B = 8,5

16 tháng 6 2016

Phân thức A có giá trị lớn nhất khi mẫu thức đạt giá trị nhỏ nhất.

\(2x^2+2x+3=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\right)=2\left(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\right)=2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\)

Vậy GTNN của mẫu thức là \(\frac{5}{2}\)nên GTLN của biểu thức A là \(\frac{5}{2}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)

3 tháng 4 2018

\(\frac{2x-1}{x+5}>2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+5}>\frac{2\left(x+5\right)}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x+5}>\frac{2x+10}{x+5}\)

\(\Leftrightarrow2x-1>2x+10\)

\(\Leftrightarrow0x>11\)(vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm

3 tháng 4 2018

mik cam on minh da co dap an

\(2x-2x^2-5\)

=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)\)

=\(-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\)

Với mọi x thì \(-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}>=-\dfrac{9}{2}\)

Để \(-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-\dfrac{9}{2}=-\dfrac{9}{2}\)thì

\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)=>\(x-\dfrac{1}{2}=0\)=>\(x=\dfrac{1}{2}\)

Vậy ...

10 tháng 9 2017

bạn có thể giải thích rõ hơn các bước giùm minh dc k?