K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2016

\(-x^2+2xy-4y^2+2x+10y-8=-x^2+2x\left(y+1\right)-\left(y+1\right)^2-3y^2+12y-7\)

\(=-\left(x-y-1\right)^2-\left(y-2\right)^2+5\le5\)

Đẳng thức xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-y-1=0\\y-2=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại (x;y) = (3;2)

24 tháng 8

A =  4 - \(x^2\) + 2\(x\) 

A = - (\(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + 5

A = - (\(x-1\))2 + 5

Vì (\(x-1\))2 ≥ 0  ∀ \(x\) ⇒ - (\(x-1\))2 ≤ 0 ∀ \(x\) ⇒ -(\(x-1\))2 + 5 ≤ 5 ∀\(x\)

Dấu bằng xảy ra khi \(x-1\) = 0 ⇒ \(x=1\)

Vậy Amax = 5 khi \(x=1\)

27 tháng 8 2018

\(Q=3xy\left(x+3y\right)-2xy\left(x+4y\right)-x^2\left(y-1\right)+y^2\left(1-x\right)+36\)\(\Leftrightarrow Q=3x^2y+9xy^2-2x^2y-8xy^2-x^2y+x^2+y^2-xy^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=\left(3x^2y-2x^2y-x^2y\right)+\left(9xy^2-8xy^2-xy^2\right)+x^2+y^2+36\)\(\Leftrightarrow Q=x^2+y^2+36\ge36\forall x;y\)

Dấu " = " xảy ra

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\y^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy Min Q là : \(36\Leftrightarrow x=y=0\)