Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^{2019}-2020x^{2018}+2020x^{2017}-2020x^{2016}+...+2020x-2020\)
\(=x^{2019}-2019x^{2018}-x^{2018}+2019x^{2017}+x^{2017}\)
\(-2019x^{2016}-x^{2016}+...+2019x+x-2020\)
\(=x^{2018}\left(x-2019\right)-x^{2017}\left(x-2019\right)+x^{2016}\left(x-2019\right)\)
\(+...-x\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)-1\)
\(=-1\)
\(D=4x^2-2x+3x\left(x-5\right)=4x^2-2x+3x^2-15x=7x^2-17x=7\left(-1\right)^2-17\left(-1\right)=24\)
\(E=x^{10}-2020x^9+2020x^8-2020x^7+...+2020x^2-2020x=x^9\left(x-2019\right)-x^8\left(x-2019\right)+x^7\left(x-2019\right)-...-x^2\left(x-2019\right)+x\left(x-2019\right)-x=x^9\left(2019-2019\right)-...+x\left(2019-2019\right)-2019=-2019\)
Ta có: \(x=2021\Rightarrow2020=x-1\)
Thay vào được:
\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)
\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)
\(A=x=2021\)
Vậy A = 2021
Ta có: \(x=2021\)\(\Rightarrow x-1=2020\)
Thay \(x-1=2020\)vào biểu thức A ta được:
\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)
\(=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)
\(=x=2021\)
a: \(A=\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-5\right)\)
\(=4x^2-20x+25-4x^2+20x\)
=25
b: \(B=\left(4-3x\right)\left(4+3x\right)+\left(3x+1\right)^2\)
\(=16-9x^2+9x^2+6x+1\)
=6x+17
c: \(C=\left(x+1\right)^3-x\left(x^2+3x+3\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3-3x^2-3x\)
=1
d: \(D=\left(2021x-2020\right)^2-2\left(2021x-2020\right)\left(2020x-2021\right)+\left(2020x-2021\right)^2\)
\(=\left(2021x-2020-2020x+2021\right)^2\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
\(=x^2+2x+1\)
Thay `x=2021` vào A: `A=2020.2021-2022 .2021^2 +2021^3=-2021`
NX: VT ≥ 0 nên VP = 2020x – 2020 ≥ 0 ó x ≥ 1
Khi đó x − 1 2020 > 0 , x − 2 2020 > 0 , ... , x − 2019 2020 > 0
Phương trình trở thành
x − 1 2020 + x − 2 2020 + x − 3 2020 + ... + x − 2019 2020 = 2020 x − 2020
ó 2019x - ( 1 2020 + 2 2020 + ... + 2019 2020 ) = 2020x – 2020
ó 2019x - 1 + 2 + 3 + ... + 2019 2020 = 2020x – 2020
ó 2019x - ( 1 + 2019 ) .2019 2.2020 = 2020x – 2020
ó 2019x - 2019/2 = 2020x – 2020
ó 2020 - 2019/2 = 2020x – 2019x
ó x = 2021/2 (TM)
Vậy phương trình có nghiệm x = 2021/2
Đáp án cần chọn là: A
a,x2-8x=0
⇔x(x-8)=0
⇔x=0 hoặc x-8=0
⇔x=0 hoặc x=8
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={0;8}
b,x2-2020x+2019=0
⇔x2-2019x-x+2019=0
⇔x(x-2019)-(x-2019)=0
⇔(x-2019)(x-1)=0
⇔x-2019=0 hoặc x-1=0
⇔x=2019 hoặc x=1
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={2019;1}
c,(2x-1)2-(x+5)2=0
⇔(2x-1-x-5)(2x-1+x+5)=0
⇔(x-6)(3x+4)=0
⇔x-6=0 hoặc 3x+4=0
⇔x=6 hoặc x=\(\frac{-4}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:S={6;\(\frac{-4}{3}\)}