Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài toán này là 'Bài toán 108' thuộc chuyên mục 'Toán vui hàng tuần' mà !
1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
2.
Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
(x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002=[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+7)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+12)+1987
=(x2+8x+10)(x2+8x+12)+1987
Vậy (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002 chia x2+x+12 dư 1987.
ƯCLN(5,53)=1 nên theo định lí Fermat, ta được:
552\(\equiv\)1 (mod 53)
=> (552)38 \(\equiv\) 51976 \(\equiv\)1 (mod 53) (1)
Ta có: 513 \(\equiv\) 23 (mod 53)
=> (513)3 \(\equiv \) 539 \(\equiv\) 233 \(\equiv\)30 (mod 53) (2)
Nhân (1) và (2) với nhau, ta được:
51976 .539 \(\equiv\) 1.30 \(\equiv \)30 (mod 53)
=>52015 \(\equiv\)30 (mod 53)
Vậy 52015 chia 53 dư 30
Đây là ý kiến của mình, có gì sai sót mong bạn bỏ qua
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05 c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105 vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05
c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105
vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
Ai mướn mày trả lời hả Đức