MT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 4 2016
a2+b2=a3+b3=1
suy ra a = 1 hoặc b = 1
suy ra a4+b4cũng =1
17 tháng 4 2016
bạn sai rồi kìa: nếu a=1;b=1 thì a2+b2=a3+b3 <=> 1+1=1+1=2.mà đề ra là bằng 1 mà..bạn xem lại thử nhé
23 tháng 7 2023
b: f(x)=3x^3+4x^2-2x+7
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{3x^3+4x^2-2x+7}{x+2}\)
\(=\dfrac{3x^3+6x^2-2x^2-4x+2x+4+3}{x+2}\)
=3x^2-2x+2+3/x+2
Số dư là 3
c: \(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^3\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)}{x-5}=x^3+2\)
=>Số dư là 0
XO
27 tháng 1 2022
a) Ta có f(x) - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx + 2 - 5 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx2 + nx - 3 \(⋮\)x + 1
=> x = - 1 là nghiệm đa thức
Khi đó (-1)3 + m(-1)2 + n(-1) - 3 = 0
<=> m - n = 4 (1)
Tương tự ta được f(x) - 8 \(⋮\)x + 2
=> x3 + mx2 + nx - 6 \(⋮\) x + 2
=> x = -2 là nghiệm đa thức
=> (-2)3 + m(-2)2 + n(-2) - 6 = 0
<=> 2m - n = 7 (2)
Từ (1)(2) => HPT \(\left\{{}\begin{matrix}m-n=4\\2m-n=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=3\\n=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức đó là f(x) = x3 + 3x2 - x + 2
XO
27 tháng 1 2022
b) f(x) - 7 \(⋮\)x + 1
=> x3 + mx + n - 7 \(⋮\) x + 1
=> x = -1 là nghiệm đa thức
=> (-1)3 + m(-1) + n - 7 = 0
<=> -m + n = 8 (1)
Tương tự ta được : x3 + mx + n + 5 \(⋮\)x - 3
=> x = 3 là nghiệm đa thức
=> 33 + 3m + n + 5 = 0
<=> 3m + n = -32 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}3m+n=-32\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m=-40\\-m+n=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-10\\n=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy f(x) = x3 - 10x -2
4 tháng 10 2023
2) Ta có đẳng thức sau: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
Chứng minh thì bạn chỉ cần bung 2 vế ra là được.
\(\Rightarrow P=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-2abc\)
Do \(a+b+c⋮4\) nên ta chỉ cần chứng minh \(abc⋮2\) là xong. Thật vậy, nếu cả 3 số a, b,c đều không chia hết cho 2 thì \(a+b+c\) lẻ, vô lí vì \(a+b+c⋮4\). Do đó 1 trong 3 số a, b, c phải chia hết cho 2, suy ra \(abc⋮2\).
Do đó \(P⋮4\)
6 tháng 6 2015
+) Tính giá trị của x2 + 4x - 1 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
=> (-2 + \(\sqrt{5}\)) 2 + 4.(-2 + \(\sqrt{5}\)) - 1 = 4 - 4\(\sqrt{5}\) + 5 - 8 + 4\(\sqrt{5}\) - 1 = 0
Vậy x2 + 4x - 1 = 0 tại x = -2 + \(\sqrt{5}\)
+) A = 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x3 - 23x2 - 7x + 1
= 3x3.(x2 + 4x - 1 ) - 5x.(x2 + 4x - 1) - 3x2 - 12x + 1
= (3x3 - 5x).(x2 + 4x - 1 ) - 3.(x2 + 4x -1) - 2 = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2
Vậy tại x = - 2 + \(\sqrt{5}\) thì A = - 2
+) A = (3x3 - 5x - 3).(x2 + 4x - 1 ) - 2 chia cho (x2 + 4x - 1 ) dư - 2
(x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002=[(x+1)(x+7)][(x+5)(x+3)]+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+15)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+7)+2002
=(x2+8x+7)(x2+8x+12)+3(x2+8x+12)+1987
=(x2+8x+10)(x2+8x+12)+1987
Vậy (x+1)(x+5)(x+3)(x+7)+2002 chia x2+x+12 dư 1987.