K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

 a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)4,5,6

nên a + 1 \(⋮\) BCNN ( 4,5,6 ) 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)60

 vì a + 1 \(⋮\)60 \(\Rightarrow\)a + 1 - 300 \(⋮\)60 hay a - 299 \(⋮\)60 ( 1 )

\(⋮\)13 \(\Rightarrow\)a - 13 . 23 \(⋮\)13 hay a - 299 \(⋮\)13 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a - 299 \(⋮\)BCNN ( 60 ; 13 ) = 780

vậy dạng chung của a là : a = 780k + 299 ( k thuộc N )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7

Lời giải:

Theo đề thì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a\vdots 13$

$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 60k+12\vdots 13$
$\Rightarrow 12(5k+1)\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1-26\vdots 13$

$\Rightarrow 5k-25=5(k-5)\vdots 13$

$\Rightarrow k-5\vdots 13$

$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

7 tháng 6 2018

gọi số đó là a, ta có:

a chia 10 dư 3; chia 12 dư 5; chia 15 dư 8 và số đó chia hết cho 19. suy ra a=7 chia hết cho 10,12,15=> a+7 thuộc BCNN(10,12,15)

ta có BCNN(10,12,15)=60

suy ra a+7 thuộc B(60)={0,60,120,180,240,300,360,420,480,540,600,660,720,780,.....}

bạn lấy mấy số đó trừ 7 rồi xem số nào chia hết cho 19 là dc

7 tháng 8 2017

a: 4 dư 3 =>a+1 chia hết cho 4

a:5 dư 4 =>a+1 chia hết cho 5

a:6 dư 5 => a+1 chia hết cho 6

suy ra a+1 là bội chung của 4, 5,6 mà BCNN của 4,5,6 là 60

=> a+1 là bội của 60

=>a+1 E(0,60,120,180,240,300,....)

=>a E (-1,59.119,179,239,299,.....)

mà 200<a<33=>a=239,299

( E là thuộc bạn nhé)

1 tháng 8 2018

239 học sinh 

20 tháng 8 2018

239 học sinh

13 tháng 7 2016

Các số tự nhiên không chia hết cho 5 sẽ có dạng : \(5k\pm1;5k\pm2\)  (k thuộc N)

Ta giả sử các số đó là \(a=5k+1,b=5k-1,c=5k-2,d=5k+2\)

\(\Rightarrow a+b+c+d=\left(5k+1\right)+\left(5k-1\right)+\left(5k-2\right)+\left(5k+2\right)=20k\)

Vì 20k chia hết cho 5 nên a + b + c + d chia hết cho 5 (đpcm)

 

13 tháng 7 2016

Gọi 4 số đó lần lượt là a ; b ; c ; d

Đặt:

a = 5n + 1

b = 5n + 2

c = 5n + 3

d = 5n + 4

a + b + c + d

= (5n + 1) + (5n + 2) + (5n + 3) + (5n + 4)

= 20n + 10

=> a + b + c + d \(⋮\) 5

 

12 tháng 7 2016

Các số dư của 4 số ấy do khác nhau nên lần lượt bằng 1; 2; 3; 4.

Số dư của tổng 4 số ấy khi chia cho 5 = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 chia hết cho 5.

Nên tổng 4 số ấy chia hết cho 5.