K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 12 2017

 a chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 6 thì dư 5 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)4,5,6

nên a + 1 \(⋮\) BCNN ( 4,5,6 ) 

\(\Rightarrow\)a + 1 \(⋮\)60

 vì a + 1 \(⋮\)60 \(\Rightarrow\)a + 1 - 300 \(⋮\)60 hay a - 299 \(⋮\)60 ( 1 )

\(⋮\)13 \(\Rightarrow\)a - 13 . 23 \(⋮\)13 hay a - 299 \(⋮\)13 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a - 299 \(⋮\)BCNN ( 60 ; 13 ) = 780

vậy dạng chung của a là : a = 780k + 299 ( k thuộc N )

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7

Lời giải:

Theo đề thì $a-3\vdots 4; a-4\vdots 5; a-5\vdots 6$

$\Rightarrow a+1\vdots 4,5,6$

$\Rightarrow a+1=BC(4,5,6)$
$\Rightarrow a+1\vdots BCNN(4,5,6)$

$\Rightarrow a+1\vdots 60$

$\Rightarrow a=60k-1$ với $k$ tự nhiên.

Mà $a\vdots 13$

$\Rightarrow 60k-1\vdots 13$

$\Rightarrow 60k+12\vdots 13$
$\Rightarrow 12(5k+1)\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1\vdots 13$

$\Rightarrow 5k+1-26\vdots 13$

$\Rightarrow 5k-25=5(k-5)\vdots 13$

$\Rightarrow k-5\vdots 13$

$\Rightarrow k=13m+5$ với $m$ tự nhiên.

Khi đó: $a=60k-1=60(13m+5)-1=780m+299$

28 tháng 8 2015

Số tự nhiên là A, ta có: 
A = 7m + 5 
A = 13n + 4 
=> 
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 
=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 
vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

12 tháng 4 2019

Số tự nhiên là A, ta có: 

A = 7m + 5 

A = 13n + 4 

=> A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2) 

=> A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1) 

vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13 => A + 9 = k.7.13 = 91k 

=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82 

vậy A chia cho 91 dư -9 (hoặc 82)

 chia 11 dư 5 ⇔ a = 11m + 5 ⇒ a + 6 = (11m + 5 )+ 6 = 11m + 11 = 11.(m + 1) chia hết cho 11. (m ∈ N)
Vì 77 chia hết cho 11 nên (a + 6) + 77 cũng chia hết cho 11 ⇔ a + 83 chia hết cho 11. (1)
a chia 13 dư 8 ⇔ a = 13n + 8 ⇒ a + 5 = (13n + 8) + 5 = 13n + 13 = 13.(n + 1) chia hết cho 11. (n ∈ N)
Vì 78 chia hết cho 13 nên (a + 5) + 78 cũng chia hết cho 13 ⇔ a + 83 chia hết cho 13. (2)
Từ (1) và (2) suy ra a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) ⇔ a + 83 chia hết cho 143 ⇒ a = 143k - 83 (k ∈ N*)
Để a nhỏ nhất có 3 chữ số ta chọn k = 2. Khi đó a = 203 

gọi số tự nhiên là a , ta có :

A = 4a + 3

   = 17b + 9

   = 19c + 3

Mặt khác A + 25 = 4a  + 3 + 25 = 4a + 28 = 4( a +  7 )

                           = 17b + 9 +  25 = 17b + 34 = 17 ( b + 2 )

                           = 19c + 13 + 25 = 19c + 38 = 19( c + 3 )

Như vậy A + 25 đồng thời chia hết cho 4 ; 17 ; 19

mà ( 4 : 17 : 19 ) = 1

=> A + 25  chia hết cho 1292

=> A + 25 = 1292k ( k = 1 ; 2 ; 3 ; ......... )

=> A = 1292k - 25  = 1292k - 1292 + 1267 = 1292 ( k -1 ) + 1267

Do 1267 < 1292 nên 1267 là số trong phép chia số đã cho A là 1292

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

39 -4 = 35 chia hết cho a và 48 - 6 = 42 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC ( 35 ; 42 )

35 = 5 . 7                42 = 2 . 3 . 7 

ƯCLN ( 35;42 ) = 7

ƯC ( 35;42 ) = Ư ( 7 ) = { 1 ; 7 }

Vậy a = 1,7

12 tháng 7 2016

                                       Vì khi chia 39 cho a thì dư 4 nên (39 - 4) chia hết cho a hay 35 chia hết cho a

                                      Vì khi chia 48 cho a thì dư 6 nên (48 - 6) chia hết cho a hay 42 chia hết cho a

                                      \(\Rightarrow a\inƯC\left(35,42\right)\)và \(a>6\)

                               Ta có :           \(35=5.7\)              ;   \(42=2.3.7\)

                            \(\RightarrowƯCLN\left(35,42\right)=7\)

                               Vì \(ƯCLN\left(35,42\right)=7\)mà \(a>6\Rightarrow a=7\)

                           Vậy \(a=7\)

                      Ủng hộ mk nha,thanks ^_^