Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tìm chữ số tận cùng của :
197203
523402
47101 - 3115
có cả lời giải thích nha
ai làm được mik tick cho
ĐIỀU CHÚ Ý: n thuộc Z
a,
...74n+1 = ...7
=> 74n+3 = ...7 * 7 * 7 = ...3
Mà 203 = 4n + 3 với n = 50
=> 197203 = ...3 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 3
b,
...34n+1 = ...3
=> 34n = ...3: 3 = ...1
Mà 402 = 3n với n = 134
=> 523402 = ...1 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 1
c,
...74n+1 = ...7
Mà 101 = 4n + 1 với n = 25
=> 47101 = ...7 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 7
...1x = ...1 vs mọi x thuộc Z
=> 3115 = ...1 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 1
=> 47101 - 3115 = ...7 - ...1 = ...6 hay ns cách khác là có chữ số tận cùng là 6
Những số có chữ số tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên mũ 4 có tận cùng là 6
Thật vậy
\(4^{2k}=2^{4k}=...6\)
\(4^{2k+1}=2^{4k+2}=2^{4k}.4=\left(...6\right).4=...4\)
Mình cũng chưa hiểu lắm! Để mình nghĩ đã! Mình là học sinh chuyên Toán nên sẽ nghĩ ra sơm thôi! Đợi chút nhé
1)
Xét 2004 số đề kết thúc là 4 chữ số 2002 :
20022002; 200220022002 ; ...; 20022002...2002
| 2005 cụm 2002 |
Có 2004 số; mà khi chia cho 2003 chỉ có thể có 2003 số dư nên theo nguyên lý Đi-ríc-lê; có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 2003; thì hiệu chúng sẽ là bội của 2003.
Gọi 2 số đó là 20022002...2002; 200220022002...2002
| n cụm 2002 | |m cụm 2002| \(\left(2\le n< m\le2005\right)\)và m,n là các số tự nhiên.
Suy ra :
200220022002...2002 - 20022002...2002 chia hết cho 2003
| m cụm 2002 | | n cụm 2002 |
= 20022002...200220020000000...0000 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 | | 4n chữ số 0 |
\(\Rightarrow200220022002...2002.10^{4n}\) chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Mà (10;2003) = 1 nên (104n;2003)=1
Suy ra 200220022002...2002 chia hết cho 2003
| m - n cụm 2002 |
Số này kết thúc là ...2002
Tích này có 2 thừa số - 2 và - 5 => - 2 . ( - 5 ) = 10
=> Bất kì số nguyên nào khi nhân 10 đều có chữ số tận cùng là 0
=> Tích trên có chữ số tận cùng là 0
Ta có:\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)
\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{21}\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(A=2^{21}-2\)
\(A=2^{1+20}-2\)
\(A=2.2^{20}-2\)
\(A=2.2^{4.5}-2\)
\(A=2.\left(2^4\right)^5-2\)
\(A=2.16^5-2\)
Vì 16 có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\)\(16^5\)cũng có tận cùng của 6
\(\Rightarrow2.16^5\)có tận cùng là 2
\(\Rightarrow2.16^5-2\)có tận cùng là 0
\(\Rightarrow\)A có tận cùng là 0
Vậy....
mấy dạng này là dạng đồng dư.
a,375=5(mod10)=>375^4=5^4=5(mod10)
số mũ 202 phân tích ta được=4.50+2
=>(375^4)^50=5(mod10)
375^2=5(mod10)
chữ số tận cùng =5.5=5
132=2(mod10)
phân tích số mũ 41=4.10+1
132^4=2^4=6(mod10)
chữ số tận cùng là 6.2=2(mod10)
chữ số tận cùng câu a=5-2=3
b,536=6(mod10)
phân tích số mũ 10=2.5
6^2=6(mod10)
=>(536^2)^5=6(mod10)
32=2(mod10)
phân tích số mẫu 40=4.10
32^4=2^4=6(mod10)
=>(32^4)^10=6(mod10)
chữ số tận cùng của câu b=6-6=0
câu c làm tương tự