Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên đó có dạng \(\overline{abc}\left(1\le a\le9;0\le b,c\le9;a,b,c\in\mathbb{N}\right)\)
Theo đề bài ta có: \(a+b+c=21;c>b;\overline{cba}-\overline{abc}=198\left(1\right)\)
Hay \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\99\left(c-a\right)=198\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=21\\c-a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(c-2\right)+b+c=21\)
\(\Leftrightarrow2c+b=23.\) Mà ta có: \(23=2c+b< 3c\Rightarrow c>\dfrac{23}{3}\Rightarrow9\ge c\ge8\) (do $c\in \N$)
Với $c=9$ thì $b=5$ suy ra $a=7.$ Vậy số đó là $759.$
Với $c=8$ thì $b=7$ suy ra $a=6.$ Vậy số đó là $678$
Lâu không giải toán $6$ nên mình không chắc về cách trình bày đâu bạn nhé.
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với $a,b,c$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$\overline{cba}-\overline{abc}=792$
$(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=792$
$99c-99a=792$
$99(c-a)=792$
$c-a=8$
$c=a+8> 0+8=8(1)$
Mặt khác:
$c=3b$
$\Rightarrow c\vdots 3(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow c=9$.
$a=c-8=9-8=1$
$b=c:3=9:3=3$
Vậy số cần tìm là $139$
Ta có:
cba - abc = 792
=> (100c + 10b + a) - (100a + 10b + c) = 792
=> 100c + 10b + a - 100a - 10b - c = 792
=> 99c - 99a = 792
=> 99.(c - a) = 792
=> c - a = 792 : 99
=> c - a = 8
Do c là chữ số => c = 8; a = 0 hoặc c = 9; a = 1
Mà c = 3b => c chia hết cho 3 => c = 9; a = 1
=> b = 3
Vậy số cần tìm là 139
Gọi số ban đầu là (abc), số mới là (cba) (a,b,c là stn nhỏ hơn 10 và a # 0)
Hiệu của chúng là :
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=
=100c+a-100a-c=99(c-a)
Theo đề bài :
99(c-a)=792 =>c-a=8 =>a=1; c=9
c=9 =>b=9/3=3
Vậy số tự nhiên ban đầu là 139.