NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
0
PH
3
11 tháng 1 2018
n = 1 ta thấy thỏa mãn
Nếu n > 2 Hoặc n = 2 thì :
n1998 + n1997 + 1 > n2 + n + 1
Mặt khác :
n1998 + n1997 + 1 = n2 . ( n1986 - 1 ) + n . ( n1986 - 1) + ( n2 + n + 1 )
Nên : n2 + n + 1/n1987 + 1
Vậy n1988 + n1987 + 1 là hợp số ( ĐPCM )
Chỗ nào ko hiểu cứ ib cho mik!
11 tháng 1 2018
Ôi mik xin lỗi mik cứ tưởng là đề bài là chứng minh!
Xin lỗi bn nhiều!
Bn cứ chọn sai đi!
TN
0
PT
3
24 tháng 6 2016
∙∙ n=1n=1 ta thấy thõa mãn
Nếu n≥2n≥2 thì n1998+n1987+1>n2+n+1n1998+n1987+1>n2+n+1
Mặt khác n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)n1988+n1987+1=n2(n1986−1)+n(n1986−1)+(n2+n+1)
Nên n2+n+1|n1988+n1987+1n2+n+1|n1988+n1987+1
Vậy n1988+n1987+1n1988+n1987+1 là hợp số
ủng hộ nhá
TM
1
4 tháng 10 2017
Cái này bạn phải chứng minh bổ đề phụ nhá
\(n=1\)ta thấy thõa mãn
Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1998}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)
Măt khác : \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Nên \(n^2+n+1\)| \(n^{1988}+n^{1987}+1\)
Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\) là hợp số
Mik có sửa lại cái đề mới nãy của bạn ( bạn xem lại đề bài bạn cho có đúng không nhé )
HV
2
4 tháng 2 2020
+) Với \(n=1\Rightarrow B=3\) là SNT
+) Với \(n>1\Rightarrow B>3\)
Ta có: \(B=\left(n^{1988}-n^2\right)+\left(n^{1987}-n\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Có \(n^{1986}-1=\left[\left(n^3\right)^{662}-1\right]⋮n^3-1\)
Mà \(n^3-1=\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow n^{1986}-1⋮n^2+n+1\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^{1986}-1\\n^{1887}-n⋮n^{1986}-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^{1988}-n^2⋮n^2+n+1\\n^{1987}-n⋮n^2+n+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B⋮n^2+n+1\)
Mà \(n^2+n+1>3\forall n>1\)
=> B ko là SNT với n > 1
Vậy n = 1 (T/m)
AK
1
23 tháng 12 2021
Đặt A=1+n2017+n2018
*Nếu: n=1 => A= 1 + 12017 + 12018 = 3 (t/m)
Do đó: A là số nguyên tố
*Nếu: n>1
1+n2017+n2018
=(n2018-n2)+(n2017-n)+(n2+n+1)
=n2.(n2016-1)+n.(n2016-1)+(n2+n).(n2016-1)+(n2+n+1)
Vì: n2016 chia hết cho n3
=> n2016-1 chia hết cho n3-1
=> n2016-1 chia hết cho (n2+n+1)
Mà: 1<n2+n+1<A=> A là số nguyên tố (k/tm đk đề bài số nguyên dương)
Vậy n=1
n = 1 ta thấy thảo mãn
Nếu \(n\ge2\)thì \(n^{1988}+n^{1987}+1>n^2+n+1\)
Mặt khác \(n^{1988}+n^{1987}+1=n^2\left(n^{1986}-1\right)+n\left(n^{1986}-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)
Nên \(n^2+n+1\)|\(n^{1988}+n^{1987}+1\)
Vậy \(n^{1988}+n^{1987}+1\)là hợp số
thoả mãn ko phải thảo mãn