K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2016

Muốn chứng minh A thì chúng ta phải tìm A trước : 

A = 2.A - A

Tính 2.A = 2 . ( 1 + 32 + 3+ 3+...+311)

        2.A = 2 . ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) 

Tìm A : A= 2A -A 

              = ( 1 + 33 + 34 + 35+ ... + 311 + 312 ) -  ( 1 + 32 + 3+ 3+...+311)  

             = 32 + 312

                = 314 = 4782969

4782969 chia hết cho 13 nhưng chia không hết cho 40

29 tháng 9 2016

cảm ơn

23 tháng 12 2023

A = 8⁸ + 2²⁰

= (2³)⁸ + 2²⁰

= 2²⁴ + 2²⁰

= 2²⁰.(2⁴ + 1)

= 2²⁰.17 ⋮ 17

Vậy A ⋮ 17

`#3107.101107`

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{101}\)

$A = (1 + 3 + 3^2) + (3^3 + 3^4 + 3^5) + ... + (3^{99} + 3^{100} + 3^{101}$

$A = (1 + 3 + 3^2) + 3^3 (1 + 3 + 3^2)  + ... + 3^{99}(1 + 3 + 3^2)$

$A = (1 + 3 + 3^2)(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

$A = 13(1 + 3^3 + ... + 3^{99})$

Vì `13(1 + 3^3 + ... + 3^{99}) \vdots 13`

`\Rightarrow A \vdots 13`

Vậy, `A \vdots 13.`

8 tháng 11 2023

\(A=1+3+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\\=(1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8)+...+(3^{99}+3^{100}+3^{101})\\=13+3^3\cdot(1+3+3^2)+3^6\cdot(1+3+3^2)+...+3^{99}\cdot(1+3+3^2)\\=13+3^3\cdot13+3^6\cdot13+...+3^{99}\cdot13\\=13\cdot(1+3^3+3^6+...+3^{99})\)

Vì \(13\cdot(1+3^3+3^6...+3^{99}\vdots13\)

nên \(A\vdots13\)

\(\text{#}Toru\)

25 tháng 8 2023

A = 32 + 33 + 34 +...+ 3101

A = 32.(1 + 3 + 32 + 33 +...+ 399)

A =32[(1+ 3+32+33) + (34+ 35+36+37)+...+ (396 + 397+ 398 + 399)

A = 32.[ 40 + 34.(1+ 3 + 32 + 33)+...+ 396.(1 + 3 + 32 + 33)

A = 32.[ 40 + 34. 40 + ...+ 396.40]

A = 32.40.[ 1 + 34+...+396

A = 3.120.[1 + 34 +...+ 396]

120 ⋮ 120 ⇒ A =  3.120.[ 1 + 34 +...+396] ⋮ 120 (đpcm)

4 tháng 11 2017

\(A=1+3+3^2+..........+3^{11}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.........+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+.........+3^{10}\left(1+3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1.4+3^2.4+.......+3^{10}.4\)

\(\Leftrightarrow A=4\left(1+3^2+..........+3^{10}\right)⋮4\left(đpcm\right)\)

4 tháng 11 2017

A = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 311

A = ( 1 + 3 ) + ( 32 + 33 ) + ... + ( 310 + 311 )

A = 4 + 32 . ( 1 + 3 ) + ... + 310 . ( 1 + 3 )

A = 4 + 32 . 4 + ... + 310 . 4

A = 4 . ( 1 + 32 + ... + 310 ) \(⋮\) 4 ( Vì trong tích có một thừa số chia hết cho 4 )

~ Chúc bạn học giỏi ! ~

19 tháng 12 2021

\(S=\left(1+3+3^2\right)+...+3^7\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+...+3^7\right)⋮13\)

13 tháng 11 2023

A=32+33+34+...+397
3A=33+34+35+...+398

3A-A=(33+34+35+...+398)-(32+33+34+...+397)

2A=398-32

A=(398-32): 2

⇒A=(398-32): 2

thế nhé chúc em học tốt :>>

13 tháng 11 2023

ez

+) 32+33+34+...+397

= (32+33)+...+ (396+397)

= 32.(1+3)+...+396.(1+3)

=32.4+...+396.4

=4.(32+...+396)

Vì 4⋮4 nên 4.(32+...+396)⋮4

+)P sau lm như p1 nhx là nhóm 3 số với nhau

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 1: 

$A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+....+(2^{2019}+2^{2020})$

$=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+....+2^{2019}(1+2)$

$=(1+2)(2+2^3+2^5+...+2^{2019})=3(2+2^3+2^5+...+2^{2019})\vdots 3$

-----------------

$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{2018}+2^{2019}+2^{2020})$

$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{2018}(1+2+2^2)$

$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+....+2^{2018})$

$=2+7(2^2+2^5+...+2^{2018})$

$\Rightarrow A$ chia $7$ dư $2$.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2023

Câu 2:

$B=(3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^{2021}+3^{2022})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{2021}(1+3)$

$=(1+3)(3+3^3+...+3^{2021})=4(3+3^3+....+3^{2021})\vdots 4$

-------------------

$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+...+(3^{2020}+3^{2021}+3^{2022})$

$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+....+3^{2020}(1+3+3^2)$

$=(1+3+3^2)(3+3^4+...+3^{2020})=13(3+3^4+...+3^{2020})\vdots 13$ (đpcm)