![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tao ko thể ngờ là mày ngu đến vậy Hoàng Phúc Tao là Nguyễn Việt Hà
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{20082009}{242}=82983+\frac{123}{242}\)
\(=82983+\frac{1}{\frac{242}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{119}{123}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{123}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{4}{119}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{119}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{3}{4}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{3}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{1}}}}}}\)
\(=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
\(\Rightarrow a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{d+\frac{1}{e+\frac{1}{f+\frac{1}{g}}}}}}=82983+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{29+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{1}}}}}}\)
Cân bằng hệ số ta thu được \(a=82983\)
\(b=1\)
\(c=1\)
\(d=29\)
\(e=1\)
\(f=2\)
\(g=1\)
P/S: e lớp 6 , có gì sai thông cảm ạ =))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy- Schwartz ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{d}+\frac{1}{e}\ge\frac{\left(1+1+1+1+1\right)^2}{a+b+c+d+e}=\frac{25}{a+b+c+d+e}\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = c = d = e
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{20102011}{2012}=9991+\frac{119}{2012}=9991+\frac{1}{\frac{2012}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{108}{119}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{\frac{119}{108}}}\)
\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{11}{108}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{108}{11}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{9}{11}}}}\)
=\(=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{\frac{11}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{2}{9}}}}}=9991+\frac{1}{16+\frac{1}{1+\frac{1}{9+\frac{1}{1+\frac{1}{4+\frac{1}{2}}}}}}\)
Nguyễn Thị Linh Chi có thể hướng dẫn cho mình cụ thể chút nữa được không.
Làm sao để \(\frac{20102011}{2012}\)=9991+\(\frac{119}{2012}\)vậy bạn?
(giúp mik nhé, mik cảm ơn nha!)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đường link : Câu hỏi của Hà Lê - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Ta có : a4 + b4 \(\ge\)2a2b2 ; b4 + c4 \(\ge\)2b2c2 ; a4 + c4 \(\ge\)2a2c2
\(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\)a2b2 + b2c2 + a2c2 ( 1 )
Lại có : a2b2 + b2c2 \(\ge\)2b2ac ; b2c2 + a2c2 \(\ge\)2c2ab ; a2b2 + a2c2 \(\ge\)2a2bc
\(\Rightarrow\)a2b2 + b2c2 + a2c2 \(\ge\)abc ( a + b + c ) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)a4 + b4 + c4 \(\ge\) abc ( a + b + c )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)a = b = c = 1
Tương tự , b4 + c4 + d4 \(\ge\)bcd ( b + c + d ) ; a4 + b4 + d4 \(\ge\)abd ( a + b + d ) ; c4 + d4 + a4 \(\ge\)acd ( a + c + d )
\(\frac{1}{a^4+b^4+c^4+abcd}\le\frac{1}{abc\left(a+b+c\right)+abcd}=\frac{abcd}{abc\left(a+b+c+d\right)}=\frac{d}{a+b+c+d}\)
\(\frac{1}{b^4+c^4+d^4+abcd}\le\frac{a}{a+b+c+d}\); \(\frac{1}{a^4+b^4+d^4+abcd}\le\frac{c}{a+b+c+d}\)
\(\frac{1}{c^4+d^4+a^4+abcd}\le\frac{b}{a+b+c+d}\)
Cộng từng vế theo vế , ta được :
A \(\le\)1 ( đặt A = biểu thức ấy nhé )
Vậy GTLN A = 1 \(\Leftrightarrow\)a = b = c = d = 1