Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12
ta có :
\(a=\frac{2\left(a+3b\right)+3\left(3a-2b\right)}{11}\) nên a là số hữu tỉ
\(b=\frac{-3\left(a+3b\right)+\left(3a-2b\right)}{-11}\) nên b là số hữu tỉ
biết làm câu b thôi ok
ta có 999998.999999.1OOOOOO.1OOOOOO+1
=999999.1.999998.1OOOOOO.1.1OOOOO1+1
=999999.(1+999998}.1OOOO1.(1+1OOOOO}+1
=999999^2.1OOOOO^2+1
Không mất tính tổng quát giả sử a >= b.
Đặt a^2 + 3b = x^2 (x thuộc N) và b^2 + 3a = y^2 (y thuộc N)
Ta có : x^2 = a^2 + 3b <= a^2 + 3a < a^2 + 4a + 4 = (a+2)^2 (Do a thuộc N)
=> x^2 < (a+2)^2 (1)
Lại có : x^2 = a^2 + 3b >= a^2 (Do b thuộc N)
=> x^2 >= a^2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra a^2 <= x^2 < (a+2)^2 nên x^2 = a^2 hoặc x^2 = (a+1)^2.
+) TH1 : x^2 = a^2
<=> a^2 + 3b = a^2 <=> b = 0
Mà b^2 + 3a = y^2 nên 3a = y^2
=> y^2 chia hết cho 3 => y chia hết cho 3 => y = 3k (k thuộc N)
Khi đó 3a = 9k^2 <=> a = 3k^2.
Nghiệm (a,b) = (3k^2 , 0) với k thuộc N là một nghiệm của bài toán.
+) TH2 : x^2 = (a+1)^2
<=> a^2 + 3b = a^2 + 2a + 1
<=> 3b = 2a + 1 là số lẻ nên b là số lẻ. Đặt b = 2m+1 (m thuộc N)
=> 6m + 3 = 2a + 1 <=> a = 3m + 1
Vì b^2 + 3a = y^2 nên (2m+1)^2 + 3.(3m+1) = y^2
<=> 4m^2 + 13m + 4 = y^2
<=> 64m^2 + 208m + 64 = 16y^2
<=> (8m + 13)^2 - (4y)^2 = 105
<=> (8m + 4y + 13)(8m - 4y + 13) = 105
Đến đây bạn dùng phương pháp tích ước số giải tiếp nha.