Question

[Nguyễn Lê Thảo Vân]

Tìm a, b biết:

a/    a + b =432 và ƯCLN ( a; b) =36                                                                                                                                                                                                                     

b/    a . b = 864 và ƯCLN ( a ; b ) =6

Answer 1

[Trà My]

mình làm lại câu a, có sai sót :v

\( ƯCLN\left(a;b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\end{cases}}\) với m;n\(\in\)N^* và (m;n)=1

Có a+b=432 <=> 36m+36n=432 <=> 36(m+n)=432 <=> m+n=12

Ta được bảng sau:

m	1	3	5	7	9	11
n	11	9	7	5	3	1
a	36	108	180	252	324	396
b	396	324	252	180	108	36

Vậy ................

Answer 2

[Trà My]

a/\(ƯCLN\left(a;b\right)=36\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\end{cases}}\) với m,n\(\in\)N^*

Có a+b=432 => 36m+36n=432 => 36(m+n)=432 => m+n=432:36=12

Ta được bảng sau:

m	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
n	11	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
a	36	72	108	144	180	216	252	288	324	360	396
b	396	360	324	288	252	216	180	144	108	72	36

Vậy có 11 cặp số a,b thỏa mãn là ...

b/\(ƯCLN\left(a;b\right)=6\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6x\\b=6y\end{cases}}\) với x,y\(\in\)N^*

Có ab=864 => 6x.6y=864 => 36xy=864 => xy=24

Rồi bạn lập bảng xét x,y => a,b như phần a