Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/h=1/2(1/a+1/b)=1/2a+1/2b=(a+b)/2ab
=>(a+b/)2ab-1/h=0
quy dong len ta co
(a+b)h/2abh-2ab/2abh=0=> (ah+bh-2ab)/2abh=0 =>ah+bh-2ab=0
=>ah+bh-ab-ab=0
=>a(h-b)-b(a-h)=0
=>a(h-b)=b(a-h)
=>a/b=(a-h)(h-b)
(a+2017)^2018+/b-2018/=0
vì ( a + 2017 )2018 \(\ge\)0 ; | b - 2018 | \(\ge\)0
\(\Rightarrow\)( a + 2017 )2018 + | b - 2018 | \(\ge\)0
Mà ( a + 2017 )2018 + | b - 2018 | = 0
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+2017\right)^{2018}=0\\\left|b-2018\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+2017=0\\b-2018=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2017\\b=2018\end{cases}}\)
Vì (a+2017)^2018 >= 0 và |b-2018| >= 0 nên VT >= 0
=> Để VT = 0 thì : a+2017=0 và b-2018=0 <=> a=-2017 và b=2018
Vậy a=-2017 và b=2018
Tk mk nha
\(a,A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)-2018\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)-2018\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)-2018=a^2-2054\)
\(\Rightarrow A_{min}=2054\Leftrightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-5\right\}\)
\(b,B=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+2018.\)
\(=\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+2018\)
Đặt \(x^2-9x+14=a\)
\(\Rightarrow B=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2018\)
\(=a^2-36+2018=a^2+1982\)
\(\Rightarrow B_{min}=1982\Leftrightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\)
\(\Rightarrow x^2-9x+14=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;7\right\}\)
Ta có : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|=-\left|x-\frac{3}{7}\right|\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{13}{14}\right|+\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\)
Mà : \(\left|x+\frac{13}{14}\right|\ge0\forall x\)
\(\left|x-\frac{3}{7}\right|\ge0\forall x\)
Nên : \(\orbr{\begin{cases}\left|x+\frac{13}{14}\right|=0\\\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{13}{14}=0\\x-\frac{3}{7}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{13}{14}\\x=\frac{3}{7}\end{cases}}\)
Vì \(\left|y-2\right|\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|y-2\right|-3\ge-3\forall y\)
Dấu "=" xảy ra <=> |y - 2| = 0 => y = 2
Vậy GTNN của \(\left|y-2\right|-3\) là - 3 tại y = 2
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-19\ge-19\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=>\(\left(x+1\right)^2=0\Rightarrow x=-1\)
Vậy ......................
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\)
nên ab=6
Ta có: a:b=4
nên a=4b
Thay a=4b vào ab=6, ta được:
\(4b^2=6\)
\(\Leftrightarrow b^2=\dfrac{3}{2}\)
hay \(b\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{2\sqrt{6};-2\sqrt{6}\right\}\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\\ \Rightarrow a.b=3.2=6\left(1\right)\)
và theo bài ra: \(a:b=4\left(2\right) \)
Lấy \(\left(1\right)\) nhân với \(\left(2\right)\) ( nhân vế theo vế ta được:
\(a.b.a:b=6.4\\ \Leftrightarrow a^2=24\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{24}\\a=-\sqrt{24}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6:\sqrt{24}\\b=6:\left(-\sqrt{24}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\b=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
Vì: \(\left(a-2\right)^{2018}\ge0\) và \(\left|b^2-16\right|\ge0\)
Mà: \(\left(a-2\right)^{2018}+\left|b^2-16\right|=0\) ( đề bài )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)^{2018}=0\\\left|b^2-16\right|=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b^2-16=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b^2=16\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=4\end{cases}}\)
Vậy: .......................