Question

[Cần Cần]

Tìm a và b biết a/2=3/b và a:b= 4. Làm ơn giúp mình với mình cần trước 3h

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\)

nên ab=6

Ta có: a:b=4

nên a=4b

Thay a=4b vào ab=6, ta được:

\(4b^2=6\)

\(\Leftrightarrow b^2=\dfrac{3}{2}\)

hay \(b\in\left\{\dfrac{\sqrt{6}}{2};-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{2\sqrt{6};-2\sqrt{6}\right\}\)

Answer 2

[Kudo Shinichi]

Ta có:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{3}{b}\\ \Rightarrow a.b=3.2=6\left(1\right)\)

và theo bài ra: \(a:b=4\left(2\right) \)

Lấy \(\left(1\right)\) nhân với \(\left(2\right)\) ( nhân vế theo vế ta được:

\(a.b.a:b=6.4\\ \Leftrightarrow a^2=24\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\sqrt{24}\\a=-\sqrt{24}\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=6:\sqrt{24}\\b=6:\left(-\sqrt{24}\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\\b=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\end{matrix}\right.\)

    Vậy...