K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
LM
0
L
19 tháng 5 2018
sao ko ai trả lời zợ ? Muoón biết thì zô link http://yeuapk.com/xem-hon-500-kenh-truyen-hinh-k-18-viet-nam-mien-phi-cho-android/
19 tháng 5 2018
Giả sử a≤b≤c⇒ab+bc+ca≤3bc. Theo giả thiết abc<ab+bc+ca (1) nên abc<3bc⇒a<3mà a là số nguyên tố nên a = 2. Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b≤c⇒bc<4c⇒b<4. Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3. Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý. Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
NH
2
8 tháng 2 2016
Đề bài cần nói rõ 3 số nguyên tố a,b,c khác nhau từng đôi một.
------------------------
abc < ab + bc + ac
<=> 1 < 1/a + 1/b + 1/c (*)
Chỉ có 6 bộ 3 số nguyên tố khác nhau thỏa mãn (*).Đó là (2;3;5); (2;5;3); (3;2;5); (3;5;2); (5;2;3); (5;3;2)
Trả lời : 6 (hoặc 1, nếu xem 6 bộ trên là như nhau)
NK
0
DP
6
S
2 tháng 6 2017
Gọi P là tập hợp tất cả các số nguyên tố
Giả sử a,b,c \(\in\)P và \(a\ge b\ge c\)
=> ab + bc + ca \(\le\)3ab
=> abc \(\le\)3ab => c < 3 => c = 2
=> 2ab < ab + 2b + 2a = ab + 2(a + b)
=> ab < 2(a + b) \(\le\)4ab \(\le\)4
=> b = 2 hoặc 3
+) Nếu b = 2 => 4a < 2a + 4 + 2a => a tùy ý \(\in\)P
+) Nếu b = 3 => 6a < 3a + 6 + 2a => a < 6 => a = 3 hoặc 5
Vậy c = b = 2 và tùy ý \(\in\)P
c = 2; b = 3; a = 3 hoặc a = 5
2 tháng 6 2017
Chia hai vế của bất đẳng thức abc < ab + bc + ac cho số dương abc được : 1 < \(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)( 1 )
Giả sử a > b > c \(\ge\)2 . Trong ba phân số \(\frac{1}{c},\frac{1}{a},\frac{1}{b}\)thì \(\frac{1}{c}\)lớn nhất nên \(\frac{1}{c}>\frac{1}{3}\), do đó c < 3 . Vậy c = 2
Thay c = 2 vào ( 1 ) ta được : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\frac{1}{2}\)( 2 )
Trong hai phân số \(\frac{1}{a},\frac{1}{b}\), phân số \(\frac{1}{b}\) lớn hơn nên : \(\frac{1}{b}>\frac{1}{2}:2=\frac{1}{4}\), do đó b < 4, mà b > c = 2, vậy b = 3
Thay b vào ( 2 ) ta được : \(\frac{1}{a}>\frac{1}{6}\). Do đó , a > 6 , mà a > b = 3 và a là số nguyên tố, vậy a = 5
Vậy các số a,b,c phải tìm là 2,3,5 và các hoán vị của chúng.
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)
Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a< b< c\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}>\dfrac{1}{b}>\dfrac{1}{c}\Rightarrow\dfrac{3}{a}>\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\)
\(\Rightarrow a< 3\Rightarrow a=2\)
Khi đó: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2}{b}>\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{2}\Rightarrow b< 4\Rightarrow b=3\) (do \(b>a\Rightarrow b>2\))
Tiếp tục thay vào: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{c}>1\Rightarrow\dfrac{1}{c}>\dfrac{1}{6}\Rightarrow c< 6\)
Mà \(c>b\Rightarrow c>3\Rightarrow3< c< 6\Rightarrow c=5\)
Vậy \(\left(a;b;c\right)=\left(2;3;5\right)\) và các hoán vị