K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 3 2021

Lời giải:

Gọi 2 số tự nhiên cần tìm là $a$ và $b$. Coi $a$ là số lớn hơn. Gọi $d$ là ƯCLN của $a,b$. Khi đó, đặt:

$a=dx, b=dy$ thì $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau và $x>y$

BCNN $(a,b)=dxy$. Ta có:

$ab=dx.dy=d^2xy=2700$

$dxy=900(1)$

$\Rightarrow d=(d^2xy):(dxy)=2700:900=3$

Thay vào $(1)$ suy ra $xy=300=2^2.3.5^2$

Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau và $x>y$ nên: $(x,y)=(300,1); (25,12), (100,3); (75, 4)$

$\Rightarrow (a,b)=(900,3); (75, 36); (300,9); (225, 12)$

 

15 tháng 3 2021

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

Nhớ vote nha bn
4 tháng 12 2016

a= 3 va 900

b=900 va 10  H     CHO      TOI              NHE

8 tháng 11 2017

a,3 và 900

b,900 va 10

là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10

16 tháng 1 2016

a,số bé:3 

số lớn:900

b,số bé:10

số lớn:900

17 tháng 3 2019

a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 900 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 900

=> (a,b) = 3

=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]

=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700

=> mn = 2700 : 9

=> mn = 300

Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.

=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3

b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900

Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab

=> (a,b). 9000 = 2700

=> (a,b) = 2700 : 9000

=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.

19 tháng 12 2023

Hhhh

29 tháng 11 2015

bạn tham khảo trong CHTT

tick nha

19 tháng 12 2023

 

Đbfhdbrf

28 tháng 12 2014

3.

    Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

         a.b=BCNN(a;b).ƯCLN(a;b)

hay 2700=  900.ƯCLN(a;b)

=> ƯCLN(a;b)=3

 Vì ƯCLN(a;b)=3 nên a và b chia hết cho 3

Đặt a=3k ; b=3q          k,q\(\in\)N và ƯCLN(k;q)=1

           a.b=2700

 hay 3k.3q=2700

=> 3.3.k.q=2700

=>   9.k.q=2700

=>      k.q=300

    SO TO QUA BAN AK XEM LAI DE DI 

29 tháng 11 2015

trong sách nâng cao và phát triển toán 6 tập 1 ở bài 328 trang 85