K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
20 tháng 7 2019
số có 4 chữ số là: abcd (có gạch ngang trên đầu) ( 1024 \le≤ abcd < 10000)
Do abcd là số chính phương => abcd = k^2k2 (k \varepsilonε N)
Theo bài ra ta có: ab - cd = 1
=> 100.(ab - cd) = 100
=> 100ab - 100cd = 100
=> 100ab - 100= 100cd
=> 100ab + cd - 100= 101cd ( cộng 2 vế với cd)
Mà abcd= 100ab + cd = k^2k2
=> k^2k2 - 100= 101cd
=> (k-10)(k+10)=101cd (1)
=> k-10 chia hết cho 10 hoặc k+10 chia hết cho 10
Do 1024 \le≤ abcd < 1000
=> 32^2\le k^2<100^2322≤k2<1002
=> 32 \le k<100≤k<100 => (k-10;101)=1 (2)
Từ (1) và (2)=> k+10 chia hết cho 101 (*)
Ta có: 32\le k<100≤k<100
=> 42 \le k+10<110≤k+10<110 (**)
Từ (*) và (**) => k + 10 = 101
=> k= 101 - 10 = 91
=> k^2=91^2=8281k2=912=8281 = abcd
Vậy abcd = 8281
PT
0
PP
1