Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
Bài 4:
b, B = ( x + 1 ) ( x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1 )
= x8 - x7 + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1
= x8 - 1
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
28 - 1 = 255
c, C = ( x + 1 ) ( x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1 )
= x7 - x6 + x5 - x4 + x3 - x2 + x + x6 - x5 + x4 - x3 + x2 - x + 1
= x7 + 1
Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:
27 + 1 = 129
d, D = 2x ( 10x2 - 5x - 2 ) - 5x ( 4x2 - 2x - 1 )
= 20x3 - 10x2 - 4x - 20x3 + 10x2 + 5x
= x
Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:
D = - 5
Bài 5:
a, A = ( x3 - x2y + xy2 - y3 ) ( x + y )
= x4 + x3y - x3y - x2y2 + x2y2 + xy3 - xy3 - y4
= x4 - y4
Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:
A = 24 - ( - 1/2 )4 = 16 - 1/16 = 255/16
b, B = ( a - b ) ( a4 + a3b + a2b2 + ab3 + b4 )
= a5 + a4b + a3b2 + a2b3 + ab4 - ab4 - a3b2 - a2b3 - ab4 - b5
= a5 + a4b - ab4 - b5
Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 35 + 34.( - 2 ) - 3.( - 2 )4 - ( - 2 )5 = 243 - 162 - 48 + 32 = 65
c, ( x2 - 2xy + 2y2 ) ( x2 + y2 ) + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + x2y2 - 2x3y - 2xy3 + 2x2y2 + 2y4 + 2x3y - 3x2y2 + 2xy3
= x4 + 2y4
Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:
( - 1/2 )4 + 2.( - 1/2 )4 = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16
Biến đổi mỗi đa thức theo hướng làm xuất hiện thừa số x+y-2 \(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x-1\)
\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+\left(2y+y\right)+x-\left(-2+1\right)\)
\(M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=\left(x^2.x+x^2.y-2x^2\right)-\left(x.y+y.y-2y\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=x^2.\left(x+y-2\right)-y.\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+1\)
\(M=x^2.0+y.0+0+1\)
\(M=1\)
\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-2\)
\(N=x^3+x^2y-2x^2-xy^2+x^2y+2xy+2y+2x-\left(-4+2\right)\)
\(N=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(x^2y+xy^2-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)
\(N=\left(x^2x+x^2y-2x^2\right)-\left(xyx+xyy-2xy\right)+\left(2x+2y-4\right)+2\)
\(N=x^2\left(x+y-2\right)-xy\left(x+y-2\right)+2\left(x+y-2\right)+2\)
\(N=x^2.0-xy.0+2.0+2\)
\(N=2\)
\(P=x^4+2x^3y-2x^3+x^2y^2-2x^2y-x\left(x+y\right)+2x+3\)
\(P=\left(x^4+x^3y-2x^3\right)+\left(x^3y+x^2y^2-2x^2y\right)-\left(x^2+xy-2x\right)+3\)\(P=\left(x^3x+x^3y-2x^3\right)+\left(x^2y.x+x^2yy-2x^2y\right)-\left(xx+xy-2x\right)+3\)
\(P=x^3\left(x+y-2\right)+x^2y\left(x+y-2\right)-x\left(x+y-2\right)+3\)
\(P=x^3.0+x^2y.0-x.0+3\)
\(P=3\)
Tích mình nha!
Bài 1:
a) \(\left(x+y\right)^2-y^2=x^2+2xy+y^2-y^2=x^2+2xy=x\left(x+2y\right)\)
b) Sửa đề: \(\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2xy\right)^2=\left(x^2-2xy+y^2\right)\left(x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2\)
c) \(x\left(x-3y\right)^2+y\left(y-3x\right)^2=x\left(x^2-6xy+9y^2\right)+y\left(y^2-6xy+9x^2\right)\)
\(=x^3-6x^2y+9xy^2+y^3-6xy^2+9x^2y\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=\left(x+y\right)^3\)
Bài 2:
a) \(\left(a+b\right)^3+\left(a-b\right)^3=\left(a+b+a-b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2a\left(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2a\left(a^2+3b^2\right)\)
b) \(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3=\left(a+b-a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\right]\)
\(=2b\left(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=2b\left(b^2+3a^2\right)\)
Bài 1:
a, (\(x\) - 4).(\(x\) + 4) - (5 - \(x\)).(\(x\) + 1)
= \(x^2\) - 16 - 5\(x\) - 5 + \(x^2\) + \(x\)
= (\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x\) - \(x\)) - (16 + 5)
= 2\(x^2\) - 4\(x\) - 21
b, (3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4) + (5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7)
= 3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4 + 5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7
= (3\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (5\(xy\) - 2\(xy\)) - (7 - 4)
= - 3\(x^2\) + 3\(xy\) - 3
a) Ta có: \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\)
\(=x^4+x^3y-x^3y-x^2y^2+x^2y^2+xy^3-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
Thay x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\) vào biểu thức \(A=x^4-y^4\), ta được:
\(A=2^4-\left(-\frac{1}{2}\right)^4\)
\(=16-\frac{1}{16}\)
\(=\frac{255}{16}\)
Vậy: \(\frac{255}{16}\) là giá trị của biểu thức \(A=\left(x^3-x^2y+xy^2-y^3\right)\left(x+y\right)\) tại x=2 và \(y=-\frac{1}{2}\)
b) Ta có: \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\)
\(=a^5+a^4b+a^3b^2+a^2b^3+ab^4-a^4b-a^3b^2-a^2b^3-ab^4-b^5\)
\(=a^5-b^5\)
Thay a=3 và b=-2 vào biểu thức \(B=a^5-b^5\), ta được:
\(B=3^5-\left(-2\right)^5\)
\(=243-\left(-32\right)\)
\(=243+32=275\)
Vậy: 275 là giá trị của biểu thức \(B=\left(a-b\right)\left(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4\right)\) tại a=3 và b=-2
c) Ta có: \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4+x^2y^2-2x^3y-2xy^3+2x^2y^2+2y^4+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\)
\(=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\)
Thay \(x=y=\frac{-1}{2}\) vào biểu thức \(C=x^4-2x^3y+2y^4+2x^3\), ta được:
\(C=\left(-\frac{1}{2}\right)^4-2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^4+2\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)^3\)
\(=\frac{1}{16}-2\cdot\frac{-1}{8}\cdot\frac{-1}{2}+2\cdot\frac{1}{16}+2\cdot\frac{-1}{8}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\)
\(=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}=\frac{1}{16}-\frac{4}{16}=\frac{-3}{16}\)
Vậy: \(-\frac{3}{16}\) là giá trị của biểu thức \(C=\left(x^2-2xy+2y^2\right)\left(x^2+y^2\right)+2x^3-3x^2y^2+2xy^3\) tại \(x=y=\frac{-1}{2}\)