K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 7 2021
2.1
ĐKXĐ: \(x\ge-\dfrac{1}{16}\)
\(x^2-x-20-2\left(\sqrt{16x+1}-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)-\dfrac{32\left(x-5\right)}{\sqrt{16x+1}+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}\right)=0\) (1)
Do \(x\ge-\dfrac{1}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}< \dfrac{32}{9}\\x+4\ge-\dfrac{1}{16}+4=\dfrac{63}{16}>\dfrac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x+4-\dfrac{32}{\sqrt{16x+1}+9}>0\)
Nên (1) tương đương:
\(x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Câu 2.2, 2.3 đề lỗi không dịch được
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
2.2 Đề lỗi không dịch được
2.3
\(\Delta'=4m^2-2\left(2m^2-1\right)=2>0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm pb
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=\dfrac{2m^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1-x_2=\sqrt{2}\\x_1-x_2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên ta có:
\(2x_1^2-4mx_1+2m^2-1=0\Rightarrow2x_1^2=4mx_1-2m^2+1\)
Thế vào bài toán:
\(4mx_1-2m^2+1-4mx_2+2m^2-9< 0\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_1-x_2\right)< 2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2}m< 2\\-\sqrt{2}m< 2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< \sqrt{2}\\m>-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
(Bản thân câu này đề bài cũng rất dở)
21 tháng 8 2021
6. \(\hept{\begin{cases}x^2-3x=y\\y^2-3y=x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-3y-y^2+3x=y-x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x+y+4=0\end{cases}}\)
TH1 : x - y = 0 <=> x = y ta có : \(x^2-3x=x\) \(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=4=y\end{cases}}\)
TH2 : x + y + 4 = 0 <=> y = -4-x ta có : \(x^2-3x=-x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\left(vonghiem\right)\)
12. \(\hept{\begin{cases}x^3+x^2y=10y\\y^3+xy^2=10x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^3-y^3+x^2y-xy^2=10y-10x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+xy\left(x-y\right)+10\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+2xy+y^2+10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2+10\right]=0\)
mà có \(\left(x+y\right)^2+10>0\)
\(\Rightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y\)
ta có : \(x^3+x^3=10x\)
\(\Leftrightarrow2x^3-10x=0\Leftrightarrow2x\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0=y\\x=\pm\sqrt{5}=y\end{cases}}\)
21 tháng 8 2021
mấy cái hệ đối xứng này lấy pt trên trừ dưới là ra thôi, thể nào cũng có nghiệm x=y
NQ
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
Ta có: \(AB\perp CD\Rightarrow\) H là trung điểm CD (t/c bán kính vuông góc dây cung)
\(\Rightarrow\Delta ACD\) cân tại A (AH đồng thời là trung tuyến và đường cao)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{ADC}\)
Mà \(\widehat{ADC}=\widehat{MCA}\) (cùng chắn AC)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{MCA}\Rightarrow CA\) là phân giác của \(\widehat{MCD}\)
Áp dụng định lý phân giác trong tam giác MCH:
\(\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{CM}{CH}\) (1)
Lại có \(\widehat{ACB}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^0\)
\(\Rightarrow CB\perp CA\)
\(\Rightarrow CB\) là đường phân giác ngoài góc \(\widehat{MCD}\) của tam giác MCH
Áp dụng định lý phân giác: \(\dfrac{BM}{BH}=\dfrac{CM}{CH}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AM}{AH}=\dfrac{BM}{BH}\Rightarrow BM.AH=BH.AM\)
NT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
1.
Xét pt đầu:
\(x^2-xy+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)+x-y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=y\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=-1\) thay xuống pt dươi:
\(\sqrt{y^2+15}=-3-2+\sqrt{9}\Leftrightarrow\sqrt{y^2+15}=-2< 0\) (vô nghiệm)
TH2: thay \(y=x\) xuống pt dưới:
\(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\) (1)
\(\Rightarrow3x-2=\sqrt{x^2+15}-\sqrt{x^2+8}=\dfrac{7}{\sqrt{x^2+15}+\sqrt{x^2+8}}>0\)
\(\Rightarrow x>\dfrac{2}{3}\)
Do đó (1) tương đương:
\(3x-2+\sqrt{x^2+8}-\sqrt{x^2+15}=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3+\sqrt{x^2+8}-3+4-\sqrt{x^2+15}=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3+\left(x+1\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+8}+3}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+15}+4}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) (do \(x+1>0\) nên ngoặc phía sau luôn dương)
\(\Leftrightarrow x=y=1\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 7 2021
2.
Pt đầu tương đương:
\(y^2-x+x^2-2xy+x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow y=x\)
Thay xuống pt dưới:
\(2x^2+x-x^2+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-3\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)
1D
2
14 tháng 4 2023
a: Theo đề, ta có: a*0+b=50000 và 2a+b=60000
=>b=50000 và a=5000
=>s=5000t+50000
b: Nếu không là hội viên thì phải trả:
90000-50000=40000(đồng)
Đương nhiên là đường phân giác, vì khi kẻ 2 đường vuông góc sẽ tạo ra 2 tam giác vuông. Để 2 tam giác vuông đồng dạng chúng cần thêm 1 cặp góc bằng nhau khác, và luôn có thể tạo ra cặp góc bằng nhau từ 1 đường phân giác.