Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\frac{-x+1}{2}=\frac{x-2}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-3=2x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
Bài này là bài lớp 8 mà.
\(3x^2-x+1=0\)
<=> \(3\left(x^2-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\right)=0\)
<=> \(x^2-2\times x\times\frac{1}{6}+\frac{1}{36}-\frac{1}{36}+\frac{1}{3}=0\)
<=> \(\left(x-\frac{1}{6}\right)^2=-0,305555\)
<=> x thuộc rỗng
b/ x22 + x2 = x12 + x1
Chuyển thành --> x12 + x1 - x2 -x22 = 0
x12 -x22 ( Hằng đẳng thức) = (x1-x2)(x1+x2)
x1-x2=0
Có được (x1-x2)(x1+x2) -(x1+x2)=0
Thay vi - et vào ta có ( x1-x2) ( 2m) - ( 2m) =0
x1-x2=0
( x1-x2)2 =02
(x1+x2)2 -4x1.x2 =0
---> Thay vi-et vào được 4m2 -16=0 --> m= +2 và -2 ( xem điều kiện câu a để nhận hay loại)
a) Vì \(x=-2\)là một nghiệm của phương trình
\(\Rightarrow\)Thay \(x=-2\)vào pt(1) ta được:
\(\left(-2\right)^2-2.m.\left(-2\right)+4=0\)\(\Leftrightarrow4+4m+4=0\)
\(\Leftrightarrow4m+8=0\)\(\Leftrightarrow4m=-8\)\(\Leftrightarrow m=-2\)
Vậy \(m=-2\)
\(\sqrt{2x+4}-(\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{2}x+2\sqrt 3-\sqrt 3)\)
\(-2\sqrt{2-x}-(\sqrt{3}x-2\sqrt{3})\)
\(\frac{6x-4}{\sqrt{x^2+4}}-(\frac{3}{\sqrt{2}}x-\sqrt{2})\)
cho ai muốn xài liên hợp
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x+2\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|x+2\right|\ge\left|1-x+x+2\right|=\left|3\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(1-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Rightarrow-2\le x\le1\)
Vậy \(-2\le x\le1\)
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)(1)
Xét \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|\)
\(=\left|-\left(x-1\right)\right|+\left|x+2\right|\)
\(=\left|1-x\right|+\left|x+2\right|\)
\(\ge\left|1-x+x+2\right|=\left|3\right|=3\)( BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\))
Dấu "=" xảy ra ( tức (1) ) khi ab ≥ 0
=> \(\left(1-x\right)\left(x+2\right)\ge0\)
=> \(-2\le x\le1\)
Vậy \(-2\le x\le1\)là nghiệm của pt
Giải :
\(A^2_{x-2}+C^{x-2}_x=101\)\(\left(ĐK:\hept{\begin{cases}x\in Z\\x\ge4\end{cases}}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-2\right)!}{\left(x-4\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!2!}=101\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x-3\right)+\frac{x.\left(x-1\right)}{2}=101\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-2\right).\left(x-3\right)+x.\left(x-1\right)=202\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x-4x+12+x^2-x-202=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-11x-190=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(tm\right)\\x=\frac{-19}{3}\left(l\right)\end{cases}}\)