Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1125=5^3.9\).
\(\overline{6ab2c}\) chia hết cho \(5^3=125\).
Bởi vì 1000 = 125.8 (1000 chia hết cho 125).
Nên những chữ số chia hết cho 125 sẽ có tận cùng là 000, 125, 250, 375, 500, 625, 725, 875.
Suy ra: b = 1, c = 5.
Do \(\overline{6ab2c}⋮9\Leftrightarrow\left(6+a+b+2+c\right)⋮9\)
nên thay b =1, c = 5 ta có: \(6+a+1+2+5=14+a⋮9\)..
Suy ra a = 4.
Vậy số đó là: 64125.
104 = 13.8 là số tự nhiên nhỏ nhất vừa tận cùng là 4, vừa chia hết cho 13
=> stn nhỏ nhất có dạng 1x2y2z0 chia hết cho 13 là 1020240 (vì 102024 chia hết cho 13, và ta chọn dạng 1x2y2z0 để khi cộng với 104 sẽ thành 1x2y3z4)
=> stn nhỏ nhất có dạng 1x2y3z4 chia hết cho 13 là 1020240 + 104 = 1020344
d) Stn lớn nhất có dạng 1x2y2z0 chia hết cho 13 là 1929200 (vì 192920 chia hết cho 13)
=> stn lớn nhất có dạng 1x2y3z4 chia hết cho 13 là 1929200 + 104 = 1929304
p/s: stn là số tự nhiên
a) Từ giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
\(\Rightarrow2ab\text{=}2bc+2ca\)
\(\Rightarrow2ab-2bc-2ca\text{=}0\)
Ta xét : \(\left(a+b-c\right)^2\text{=}a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\(\text{=}a^2+b^2+c^2\)
Do đó : \(A\text{=}\sqrt{a^2+b^2+c^2}\text{=}\sqrt{\left(a+b-c\right)^2}\)
\(\Rightarrow A\text{=}a+b-c\)
Vì a;b;c là các số hữu tỉ suy ra : đpcm
b) Đặt : \(a\text{=}\dfrac{1}{x-y};b\text{=}\dfrac{1}{y-x};c\text{=}\dfrac{1}{z-x}\)
Do đó : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\text{=}\dfrac{1}{c}\)
Ta có : \(B\text{=}\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\)
Từ đây ta thấy giống phần a nên :
\(B\text{=}a+b-c\)
\(B\text{=}\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{1}{y-z}-\dfrac{1}{z-x}\)
Suy ra : đpcm.
Mình bổ sung đề phần b cần phải có điều kiện của x;y;z nha bạn.
\(A=x^4+x^3+1\) là số chính phương <=> \(k^2A,k\inℕ^∗\)cũng là số chính phương
Ở đây ta xét k=2\(\Rightarrow4A=4x^4+4x^3+4\)
Nếu \(x=1\Rightarrow4A=12\)không là số chinh phương
Xét \(2\le x\Rightarrow4\le x^2\Rightarrow4A\le4x^4+4x^3+x^2=\left(2x^2+x\right)^2\)
Ý tưởng ở đây là chứng minh 4A nằm giữa 2 sô chính phương liên tiếp, từ đó ta ép 4A vào rất ít trường hợp khả thi
Vậy nên ta chứng minh \(4A>\left(2x^2+x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^3+4>4x^4+x^2+1+4x^3-4x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow3x^2+2x+3>0\)Đúng với mọi số tự nhiên x
Vậy \(\left(2x^2+x-1\right)^2< 4A\le\left(2x^2+x\right)^2\)
Lúc này 4A là số chính phương khi và chỉ khi \(4A=\left(2x^2+x\right)^2\Leftrightarrow x=2\)
Độ dài 3 cạnh của 1 tam giác cân nhé , không phải vuông đâu : ) Tớ nhầm !
Nga: 0 độ C
Nhật Bản: 0.2=0 độ C
Pháp: 0:2=0 độ C
Nga: 0 độ C
Nhật Bản: 0.2=0 độ C
Pháp: 0:2=0 độ C