Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Phương pháp: Đặt t = 2 x
Cách giải: Đặt 
khi đó ta có 
có 
luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Để hàm số ban đầu nghịch biến trên (–1;1) => hàm số 
nghịch biến trên 
và 
Kết hợp 
Vậy có tất cả 49 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán
Đáp án B
Do x ∈ - 1 ; 1 nên 0 ≤ x ≤ 1 . Do đó 2 0 ≤ 2 x ≤ 2 1 ⇒ 1 ≤ y ≤ 2 .
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x = 0.
Đáp án C
TXĐ: D= R.
Ta có y′=(2x+2)ex+(x2+2x−2)ex=(x2+4x)ex=0⇔[x=−4x=0.
Ta có bảng biến thiên
Vậy GTLN và GTNN của hàm số trên [0;1] lần lượt bằng e và −2.
Đáp án D
Xét hàm số y = x 3 - 3 m x 2 - 2 x - m trên khoảng (0;1) có y ' = 3 x 2 - 6 m x - 2
Hàm số đã cho liên tục và nghịch biến trên khoảng (0;1) khi và chỉ khi y ' ≤ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1
Khi đó 3 x 2 - 6 m x - 2 ≤ 0 ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ 6 m ≥ 3 x 2 - 2 x ; ∀ x ∈ 0 ; 1 ⇔ 6 m ≥ m a x 0 ; 1 3 x 2 - 2 x
Xét hàm số f x = 3 x 2 - 2 x trên [0;1], ta có f ' x = 3 + 2 x 2 > 0 , ∀ x ∈ 0 ; 1 suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên [0;1].
Do đó m a x 0 ; 1 f x = f 1 = 1 . Khi đó 6 m ≥ 1 ⇔ m ≥ 1 6 .
Đáp án C