Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vé hình nha
a) xét tam giac abc và tam giac ebd có
ab=eb ( gt)
góc abd = góc ebd ( bd là tia phân giác của góc abc)
bd chung
=> tam giác abd = tam giác ebd ( c-g-c)
b) có tam giác abd = tam giác ebd ( cm câu a)
=> ad=ae ( 2 cạnh tương ứng )
=> góc bad = góc bed ( 2 góc tương ứng )
mà góc a = 90 độ
=> góc bed = 90 độ
xét tam giác dec vuông tại e có
ed <dc ( dc là cạnh huyền )
mà ad=ed( cmt )
=> ad< dc
-c) có ah vuông góc vs bc
ed vuông góc vs bs
=> ah//ed
=> góc hae = góc aed ( 2 góc slt) (1)
lại có ad=ae ( cmt )
=> tam giác aed cân tại d ( ... )
=> góc ead = góc aed ( ...) (2)
(1)(2) => góc hae = góc ead
=> ae là tia phân giác của góc hac
d)
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
b: Ta có: ΔABD=ΔEBD
=>DA=DE
=>D nằm trên đường trung trực của AE(1)
ta có: BA=BE
=>B nằm trên trung trực của AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>BD\(\perp\)AE tại trung điểm của AE
c: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)
mà \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên \(\widehat{BED}=90^0\)
=>DE\(\perp\)BC
Ta có: AH\(\perp\)BC
DE\(\perp\)BC
Do đó: AH//DE
d: Ta có: \(\widehat{EDC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔEDC vuông tại E)
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
Do đó: \(\widehat{EDC}=\widehat{ABC}\)
e: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDEC
=>AK=EC và DK=DC
Ta có: BA+AK=BK
BE+EC=BC
mà BA=BE và AK=EC
nên BK=BC
=>B nằm trên đường trung trực của KC(3)
Ta có: DK=DC
=>D nằm trên đường trung trực của KC(4)
Ta có: MK=MC
=>M nằm trên đường trung trực của KC(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra B,D,M thẳng hàng
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAED vuông tại E có
AD chung
AH=AE
=>ΔAHD=ΔAED
b: DH=DE
DE<DC
=>DH<DC
c: Xét ΔAKC có
CH,KE là đường cao
CH căt KE tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc KC
a: Xét ΔBAD và ΔBED có
BA=BE
góc ABD=góc EBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBED
=>DA=DE và góc BED=góc BAD=90 độ
b; AH vuông góc BC
DE vuông góc BC
=>AH//DE
a) xét tam giac ABD và tam giác EBD có
BA = BE ( gt)
góc ABD =góc EBD ( BD là phân giác góc ABE)
BD là cạnh chung
suy ra tam giác ABD= tam giác EBD( c.g.c)
b) theo câu a) ta có tam giác ABD = tam giác EBD
suy ra AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
suy ra góc BAD =góc BED ( 2 góc tương ứng)
Ta thấy BED là góc vuông mà góc DEC = góc BED
Nên góc DEC = 90 độ ( vuông tại E)
suy ra ED là góc vuông, DC là cạnh huyền ( ED < DC)
mà ED = AD vậy AD < DC
ai giỏi toán trả lời giúp em nhanh với em cần gấp