K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(AC=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

28 tháng 2 2023

Thiếu rồi anh ạ

loading...

Xét ΔACB có AD là phân giác

nên DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=(DB+DC)/(3+4)=20/7

=>DB=60/7cm; DC=80/7cm

28 tháng 2 2023

Cần gấp!!!

Hình bạn tự vẽ nha

GTΔACB vuông tại A, BD là phân giác, AB/CB=3/5; AC=16cm
KL

a: AB=?; BC=?

b: AD=?; CD=?

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

28 tháng 2 2023

A B C 16 D

Với `(AB)/(BC) = 3/5`

`=> (AB)/3 = (BC)/5`

Đặt `(AB)/3 = (BC)/5 = k (k > 0)`

`=> AB = 3k; BC = 5k`

Áp dụng định lý pitago vào tam giác `ABC` vuông tại `A`

`=> AB^2 + AC^2 = BC^2`

`=> (3k)^2 + 16^2 = (5k)^2`

`=> 9k^2 + 256 = 25k^2`

`=> 16k^2 = 256`

`=> k^2 = 16`

`=> k^2 = 4^2`

`=> k = 4 (`Vì `k > 0)`

Khi đó: `AB = 3k = 4 . 3 = 12 (cm)`

`BC = 5k = 5 . 4 = 20 (cm)`

b) Tam giác `ABC` có BD là tia phân giác của tam giác `ABC`. Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác

`=> (AD)/(AB) = (DC)/(BC) `

`=> (AD)/12 = (DC)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

`=> (AD)/12 = (DC)/20 = (AD + DC)/(12 + 20) = 16/32 = 1/2`

`=> AD = 1/2 xx 12 = 6 (cm) ; DC = 1/2 xx 20 = 10 (cm)`

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

a: AB/BC=3/5

=>AB/3=BC/5=k

=>AB=3k; BC=5k

BC^2=AB^2+AC^2

=>16k^2=16^2=256

=>k^2=16

=>k=4

=>AB=12cm; CB=20cm

b: BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=16/8=2

=>AD=6cm; CD=10cm

3: 

\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

HB=12^2/20=7,2cm

=>HC=20-7,2=12,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)

\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)

Xét ΔBAC có 

AD là đường phân giác ứng với cạnh BC

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)

hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}\)

mà BD+CD=28cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{20}=\dfrac{BD+CD}{12+20}=\dfrac{28}{32}=\dfrac{7}{8}\)

Do đó: BD=10,5cm; CD=17,5cm

Xét ΔBAC có 

DE//AB

nên \(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{CD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow DE=\dfrac{17.5}{28}\cdot12=7.5\left(cm\right)\)

14 tháng 4 2019

* Trong △ ABC, ta có:

AD là đường phân giác của ∠ (BAC)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (tính chất tia phân giác)

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vậy DC = BC - DB = 28 - 10,5 = 17,5 (cm)

* Trong △ ABC, ta có: DE // AB

Suy ra: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 (Hệ quả định lí Ta-lét)

Vậy: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

11 tháng 3 2021

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có \(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lý Pytago)

\(\Rightarrow BC^2=12^2+16^2=20^2\Rightarrow BC=20\).

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác ABC ta có:

\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{CD+BD}{AC+AB}=\dfrac{BC}{AC+AB}=\dfrac{20}{12+16}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow BD=\dfrac{60}{7};CD=\dfrac{80}{7}\).

Ta có \(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{48}{5}\).

Từ đó \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{12^2-\left(\dfrac{48}{5}\right)^2}=\dfrac{36}{5}\).

Suy ra \(HD=\left|BD-BH\right|=\left|\dfrac{48}{5}-\dfrac{36}{5}\right|=\dfrac{12}{5}\).

\(AD=\sqrt{AH^2+HD^2}=\dfrac{12\sqrt{17}}{5}\).

24 tháng 8 2023

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần tìm hiểu về các đặc điểm của tam giác ABC và các điểm B, D, E.

Với tam giác ABC, góc A bằng 90 độ và tia phân giác BD của góc B (D thuộc AC). Trên cạnh BC, ta lấy điểm E sao cho BE bằng BA.

Để so sánh AD và DE, chúng ta cần biết thêm về vị trí của các điểm A, B, C, D, E trên đường thẳng AC và BC.

Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE