K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 8 2017

\(A=\dfrac{10^{99}+1}{10^{100}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10\left(10^{99}+1\right)}{10^{100}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A=\dfrac{10^{100}+10}{10^{100}+1}=\dfrac{10^{100}+1+9}{10^{100}+1}=1+\dfrac{9}{10^{100}+1}\)

\(B=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10\left(10^{100}+1\right)}{10^{101}+1}\)

\(\Leftrightarrow10B=\dfrac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\dfrac{9}{10^{101}+1}\)

Do \(\dfrac{9}{10^{100}+1}>\dfrac{9}{10^{101}+1}\) nên \(10A>10B\)

\(\Rightarrow A>B\)

12 tháng 8 2017

Áp dụng tính chất:

\(\dfrac{a}{b}< 1\Rightarrow\dfrac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

\(B=\dfrac{10^{100}+1}{10^{101}+1}< 1\)

\(B< \dfrac{10^{100}+1+9}{10^{101}+1+9}\)

\(B< \dfrac{10^{100}+10}{10^{101}+10}\)

\(B< \dfrac{10\left(10^{99}+1\right)}{10\left(10^{100}+1\right)}\)

\(B< \dfrac{10^{99}+1}{10^{100}+1}=A\)

\(B< A\)

6 tháng 9 2017

 ta có :

\(25^{1008}=\left(5^2\right)^{1008}=5^{2.1008}=5^{2016}\)

mà \(5^{2017}>5^{2016}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>\left(5^2\right)^{1008}\)

\(\Rightarrow\)\(5^{2017}>25^{1008}\)

6 tháng 9 2017

có \(5^{2017}=\left(5^2\right)^{1008}\times5\)\(=25^{1008}\times5\)

mà \(=25^{1008}\times5\)\(25^{1008}\)

nên \(5^{2017}>25^{1008}\)

28 tháng 12 2015

đề bài bạn mình không hiểu gì cả

28 tháng 12 2015

làm ơn làm phước tick cho mình lên 210 điểm hỏi đáp đi

29 tháng 12 2016

Ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(...........\)

\(\frac{1}{\sqrt{99}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{10}\).

Cộng theo vế ta có:

\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}=\frac{100}{10}=10\)

29 tháng 12 2016

 1/√1 > 1/√100 = 1/10 
1/√2 > 1/√100 = 1/10 
.............................. 
1/√99 > 1/√100 = 1/10 
Cộng vế với vế của 99 bất đẳng thức trên ta đc: 
1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 > 99.1/10 = 99/10 
=> A = 1/√1 + 1/√2 + ... + 1/√99 + 1/√100 > 99/10 + 1/10 = 100/10 = 10

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

3 tháng 1 2016

A > 10

Tik cho mk nha..........cảm ơn rất nhiều

5 tháng 2 2016

M>10

cần cách làm ko?

5 tháng 2 2016

\(\frac{1}{\sqrt{1}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{10}};...;\frac{1}{\sqrt{9}}>\frac{1}{\sqrt{10}};\frac{1}{\sqrt{10}}=\frac{1}{\sqrt{10}}\)

=>M>10

26 tháng 1 2016

CÓ BẠN NÀO BIẾT CẢ CÁCH LÀM HÔNG?