K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2018

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2011}}+\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow3Á=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^{2010}}+\frac{1}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow3A-A=2A=1-\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2012}}}{2}< \frac{1}{2}\)

Vậy \(A< \frac{1}{2}\)

9 tháng 12 2018

A<1/2

8 tháng 12 2016

Ta có:

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2011}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=\left(1-\frac{1}{3^{2012}}\right).\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{2012}}< \frac{1}{2}\) nên \(A< \frac{1}{2}\)

Vậy \(A< \frac{1}{2}\)

 

7 tháng 1 2019

khó nhìn :v

12 tháng 2 2016

ủng hộ mình lên 280 điểm với các bạn

26 tháng 11 2016

Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{2011}}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+......+\frac{1}{3^{2011}}\right)\)\(-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+.....+\frac{1}{3^{2012}}\right)\)

\(\Rightarrow2A=1-\frac{1}{3^{2012}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{2012}}}{2}\)

Vì \(1-\frac{1}{3^{2012}}< 1\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)

22 tháng 2 2018

B=\(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2012}}\)

=>3B=\(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2011}}\)

=>3B-B=2B=1-\(\dfrac{1}{3^{2012}}\)

=>B=\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2.3^{20112}}\)<1/2

vậy........