Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`#3107`
\(3^{34}\) và \(5^{20}\)
Ta có:
\(3^{34}>3^{30}\)
\(3^{30}=3^{3\cdot10}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)
\(5^{20}=5^{2\cdot10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Vì `27 > 25`\(\Rightarrow27^{10}>25^{10}\)
\(\Rightarrow3^{34}>5^{20}\)
____
\(71^5\) và \(17^{20}\)
Ta có:
\(17^{20}=17^{4\cdot5}=\left(17^4\right)^5=83521^5\)
Vì `83521 > 71`
\(\Rightarrow83521^5>71^5\\ \Rightarrow 17^{20}>17^5.\)
Do 34 > 30 nên 3³⁴ > 3³⁰ (1)
Ta có:
3³⁰ = (3³)¹⁰ = 27¹⁰
5²⁰ = (5²)¹⁰ = 25¹⁰
Do 27 > 25 nên 27¹⁰ > 25¹⁰
⇒ 3³⁰ > 5²⁰ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 3³⁴ > 5²⁰
\(A=2+2^2+2^3+\dots+2^{60}\\2A=2^2+2^3+2^4+\dots+2^{61}\\2A-A=(2^2+2^3+2^3+\dots+2^{61})-(2+2^2+2^3+\dots+2^{60})\\A=2^{61}-2\)
Ta thấy: \(2^{61}-2< 2^{61}\)
\(\Rightarrow A< B\)
A=2+22+23+...+260
\(\Rightarrow\)2A=22+23+24+...+261
\(\Rightarrow\)2A-A=(22+23+24+...+261)-(2+22+2324+...+260)
\(\Rightarrow\)A=261-2
Mà 261-2<261 nên A<B
Vậy A<B
a)
a = 53. 571 = 53. (531 + 40) = 53. 531 + 53. 40 = 53. 531 + 53. (10.4)
= 53. 531 + (53. 10). 4 = 53. 531 + 530. 4
b = 57. 531 = (53 + 4). 531 = 531. (53 + 4) = 531. 53 + 531. 4
Vì 530 < 531 nên 530. 4 < 531. 4 do đó 53. 531 + 530. 4 < 531. 53 + 531. 4 hay a < b.
Vậy a < b.
b)
a = 25. 26 261 = 25. (26 260 + 1) = 25. 26 260 + 25. 1 = 25. (10. 2 626) + 25
= (25. 10). 2 626 + 25
= 25. 10. (26. 101) + 25 = 10. 25. 26. 101 + 25;
b = 26. 25 251 = 26. (25 250 + 1) = 26. 25 250 + 26. 1 = 26. (10. 2 525) + 26
= 26. 10. 2 525 + 26 = 26. 10. 25. 101 + 26 = 10. 25. 26. 101 + 26;
Vì 25 < 26 nên 10. 25. 26. 101 + 25 < 10. 25. 26. 101 + 26 hay a < b.
Vậy a < b.
rút gọn phân số 200/520 thành 5/13
bài này dùng phương pháp tổng tỉ
tử số của p/s cần tìm là
306:(5+13).5=85
mẫu số của p/s p tìm là 306-85=221
vậy.......
a: 43/52>26/52=1/2=60/120
b: 17/68=1/4<1/3=35/105<35/103
c: \(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}=1-\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
\(\dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)
2018*2019<2019*2020
=>-1/2018*2019<-1/2019*2020
=>\(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}< \dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}\)
\(\dfrac{19}{19}\) = 1 < \(\dfrac{2005}{2004}\) vậy \(\dfrac{19}{19}\) < \(\dfrac{2005}{2004}\)
\(\dfrac{72}{73}\) = 1 - \(\dfrac{1}{73}\)
\(\dfrac{98}{99}\) = 1 - \(\dfrac{1}{99}\)
Vì \(\dfrac{1}{73}\) > \(\dfrac{1}{99}\) nên \(\dfrac{72}{73}\) < \(\dfrac{98}{99}\)
a) ta có: \(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
\(1-\frac{2013}{2014}=\frac{1}{2014}\)
mà \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\) nên \(\frac{2013}{2014}>\frac{2012}{2013}\)
2225 = (23)75 = 875
3151 > 3150 = (32)75 = 975
=> 3151 > 975 > 875
=> 3151 > 2225
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1
Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1
=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}
=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}