K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
2
29 tháng 4 2020
Mình nghĩ \(A=\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+\frac{1}{3\cdot302}+...+\frac{1}{101\cdot400}\)
\(299A=\frac{299}{1\cdot300}+\frac{299}{2\cdot301}+\frac{299}{3\cdot302}+...+\frac{299}{101\cdot400}\)
\(299A=1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\)
\(299A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)=C\)
\(A=\frac{C}{299}\)
Lại có;
\(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+....+\frac{1}{299\cdot400}\)
\(101B=\frac{101}{1\cdot102}+\frac{101}{2\cdot103}+...+\frac{101}{299\cdot400}\)
\(101B=1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\)
\(101B=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{299}\right)-\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{400}\right)=C\)
\(B=\frac{C}{101}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{C}{299}:\frac{C}{101}=\frac{101}{299}\)
PT
1
CM
9 tháng 8 2018
Dể thấy 31 = 30 + 1
= 1.2.3.5 + 1
Số 31 không chia hết các số nguyên tố 2, 3, 5 ma 52 = 25 < 35 là ước nguyên tố lớn nhất mà 52 < 31
Suy ra 31 là số nguyên tố
Các số khác ta củng chứng minh tương tự.
NT
3
25 tháng 2 2023
a: 43/52>26/52=1/2=60/120
b: 17/68=1/4<1/3=35/105<35/103
c: \(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}=1-\dfrac{1}{2018\cdot2019}\)
\(\dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}=1-\dfrac{1}{2019\cdot2020}\)
2018*2019<2019*2020
=>-1/2018*2019<-1/2019*2020
=>\(\dfrac{2018\cdot2019-1}{2018\cdot2019}< \dfrac{2019\cdot2020-1}{2019\cdot2020}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
10 tháng 5 2023
\(\dfrac{19}{19}\) = 1 < \(\dfrac{2005}{2004}\) vậy \(\dfrac{19}{19}\) < \(\dfrac{2005}{2004}\)
\(\dfrac{72}{73}\) = 1 - \(\dfrac{1}{73}\)
\(\dfrac{98}{99}\) = 1 - \(\dfrac{1}{99}\)
Vì \(\dfrac{1}{73}\) > \(\dfrac{1}{99}\) nên \(\dfrac{72}{73}\) < \(\dfrac{98}{99}\)
21 tháng 2 2022
a) ta có: \(1-\frac{2012}{2013}=\frac{1}{2013}\)
\(1-\frac{2013}{2014}=\frac{1}{2014}\)
mà \(\frac{1}{2013}>\frac{1}{2014}\) nên \(\frac{2013}{2014}>\frac{2012}{2013}\)
TB
4
6 tháng 8 2016
2225 = (23)75 = 875
3151 > 3150 = (32)75 = 975
=> 3151 > 975 > 875
=> 3151 > 2225
6 tháng 8 2016
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
=> 4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
=> 2.(2n - 1) - 3 chia hết cho 2n - 1
Do 2.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 3 chia hết cho 2n - 1
Mà n thuộc N => 2n - 1 > hoặc = -1
=> 2n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> 2n thuộc {0 ; 2 ; 4}
=> n thuộc {0 ; 1 ; 2}
Ta có:
3201>3200 <2300<2301
Vậy: 3201>2301
Thy Trần: Nếu làm thế thì sẽ bị đổi dấu -> không thể kết luận 3201 > 2301 =>Sai => phải dùng cách khác.Có một cách đơn giản mà sao không ai nghĩ tới nè:
Ta có: \(3^{201}=3^{200}.3^1\)
\(2^{301}=2^{300}.2^1\)
Ta lại có; \(3^1>2^1\)(1),ta sẽ so sánh: \(3^{200}\) và \(2^{300}\)
Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}=\left(2^3\right)^{100}=2^{300}\)
Do đó \(3^{200}>2^{300}\) (2)
Áp dụng t/c Nếu a < b, c < d thì ac < bd .Từ (1) và (2),ta có: \(3^{200}.3^1>2^{300}.2^1\Leftrightarrow3^{201}>2^{301}\)